湖南省邵阳市双清区十一中2019_2020学年高一数学上学期期中试题

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1、湖南省邵阳市双清区十一中2019-2020学年高一数学上学期期中试题考试时间:120分钟总分100分学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列几组对象可以构成集合的是()A.接近的实数B.善良的人C.某校高一所有聪明的学生D.某单位所有身高在1.7m以上的人2.有下列四个命题:①最小的自然数是0;②空集是任何集合的子集。③若a∈Q,则a∈R;④方程的解集可表示为.其中正确命题的个数为(  )A.0 

2、         B.1          C.2          D.33.已知集合,则(  )A.{-1}B.{1,-1}C.{-1,2}D.{2}4.下列四个图象中,是函数图象的是(  )A.①         B.①③④     C.①③     D.③④5.下列四组函数中表示相等函数的是(  )A.与B.与C.与D.与6.函数的定义域是()A.B.C.D.7.设函数,则等于()A.B.3C.D.8.给定四个函数:①;②;③;④,其中是奇函数的有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列各式中成立

3、的是(   )A.B.C.D.10.设集合,若则a的取值范围是(  )A.B.C.D.11.已知函数的定义域是,则函数的定义域是(  )A.B.C.D.无法确定12.如果定义在R上的奇函数同时也是增函数,且,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共24分)13.若集合,且则__________14.若,则的解析式为__________.15.已知函数,则该函数的值域为__________.16.函数的图象如图所示,则的单调减区间为____.17.若,则__________.18.若函

4、数为奇函数,当x>0时,则当x<0时,函数的解析式为__________.19.用分数指数幂表示为__________.20.设函数的增区间为,则实数a的取值范围为______.三、解答题(共5小题,40分)21(6分).求下列各式的值(1).(2).设=3,求的值.22(6分).已知:,(1)写出集合A的所有子集。(2)若,求a的值.23(8分).已知函数其中a>0。(1)求函数f(x)的定义域。(2)用定义法证明:函数上为增函数。24(10分).定义在R上的函数满足:①对任意x,y∈R,都有;②在R上是增

5、函数,且(1)求,的值;(2)求证:设a为任意实数,求证:(3)解不等式.25(10分).设函数(1)证明是偶函数;(2)画出这个函数的图象,并求该函数的值域;(3)若方程恰有四个不同的实数根,求m的取值范围。期中考试数学试卷答案一:选择题1——5:DDABC6——10:ADBDA11——12:CC二:填空题13:0,1,-214:15:[-2,2]16:17:18:19:20:三:解答题21:计算题(6分)(1)解:原式=10-1+8+72(2)解:由,=89∴22:(6分)解:(1)集合A有4个子集,分别

6、为:空集,{0},{4},{0,4}(2)由,解得/;a=1或者a=-1.检验得:a=1时不合题意,舍去。∴a=-123.(8分)解:(1)定义域为(2)定义法证明过程略。24.(10分)(1)(2)证明略(3)由(2)知:,故有:。由函数f(x)为R上的增函数。故:,所以:25(10分):(1)证明略。(2)图像略,值域为:(3)由图像可知:-1

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