江苏省南通市2019年中考数学试题（含解析

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1、江苏省南通市2019年中考数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项1.本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．下列选项中，比—2℃低的温度是（）A．—3℃B．—1℃C．0℃D．1℃2．化简的结果是（）A．B．C．D．3．下

2、列计算，正确的是（）A．B．C．D．4．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．棱柱5．已知a、b满足方程组则a+b的值为（）A．2B．4C．—2D．—46．用配方法解方程，变形后的结果正确的是（）A．B．C．D．7．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3（如图）．以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间8．如图，AB∥CD，AE平分∠CA

3、B交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED读数为（）A．110°B．125°C．135°D．140°9．如图是王阿姨晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图像，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分。下列说法不正确的是（）A．25min~50min，王阿姨步行的路程为800mB．线段CD的函数解析式为C．5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快D．曲线段AB的函数解析式为10．如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC绕点A逆时针旋转α（0<α<120°）得到，与BC，AC分别交于点D，E。设，的面积为，则与的函

4、数图像大致为（）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程）11．计算：．12．5G信号的传播速度为300000000m/s，将300000000用科学记数法表示为．13．分解因式：．14．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=度．15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了

5、十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为．16．已知圆锥的底面半径为2cm，侧面积为10πcm2，则该圆锥的母线长为cm．17．如图，过点C（3,4）的直线交轴于点A，∠ABC=90°，AB=CB，曲线过点B，将点A沿轴正方向平移个单位长度恰好落在该曲线上，则的值为．18．如图，ABCD中，∠DAB=60°，AB=6，BC=2，P为边CD上的一动点，则的最小值等于．三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分8分）解不等式：，并在数轴上表示解集．20．（本小题满

6、分8分）先化简，再求值：，其中．21．（本小题满分8分）如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B．连接AC并延长到点D，使CD=CA．连接BC并延长到点E，使CE=CB．连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？22．（本小题满分9分）第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率．23．（本小题满分8分）列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优

7、秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．24．25．24．（本小题满分10分）8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．平均分方差中位数众数合格率优秀率一班7.22.117692.5%20%二班6.854.288885%10%根据图表信息，回答问题：（1）用方差推断，班的

8、成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，班的阅读水平更好些；（2）甲同学用平均分推断