GIS原理、方法和应用-09

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1、1第9章数字高程模型9.1概述9.2DEM数据的分布特征9.3DEM数据的网格化9.4空间插值9.5DEM的表示方法9.6DEM的分析和应用9.1概述DTM数字地形模型（DigitalTerrainModel，简称DTM），是在空间数据库中存储并管理的空间地形数据集合的统称。是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。DEMDTM中属性为高程的要素叫做数字高程模型（DigitalElevationModel，简称DEM）。9.2DEM数据的分布特征9.2.1格网状数据9.2.2离散数据9.2.1格网状数据把DE

2、M覆盖区划分成为规则格网，每个网格大小和形状都相同，用相应矩阵元素的行列号来实现网格点的二维地理空间定位，第三维为特性值，可以是高程和属性，网格大小代表数据精度。9.2.2离散数据离散数据DEM的平面二维地理空间定位由不规则分布的离散样点平面坐标实现，第三维仍为高程和属性特性值。9.3DEM数据的网格化网格化基本概念：将离散DEM数据经插值计算转换为格网DEM数据的过程称为DEM数据网格化，也就是说，需要用离散的观测点值去估算未知的格网点的值。9.4空间插值9.4.1空间插值的概念和理论9.4.2空间插值的数据

3、源9.4.3空间插值方法9.4.1空间插值的概念和理论在以下几种情况下必须做空间插值：（1）现有的离散曲面的分辨率，像元大小或方向与所要求的不符，需要重新插值。例如将一个扫描影像（航空像片、遥感影像）从一种分辨率转换到另一种分辨率的影像。（2）现有的连续曲面的数据模型与所需的数据模型不符，需要重新插值。例如将一个TIN模型转换为栅格或由栅格转换为TIN等。（3）现有的数据不能完全覆盖所要求的区域范围，需要插值。例如将离散的采样点数据内插为连续的数据表面。概念和理论：通过已知点或分区的数据，推求任意点或分区数据的

4、方法称为空间数据的内插。其方法是从存在的观测数据中找到一个函数关系式，使该关系式最好地逼近这些已知的空间数据，并能根据函数关系式推求出区域范围内其它任意点或任意分区的值。9.4.2空间插值的数据源空间插值的数据源：摄影测量得到的正射航片或卫星影像；卫星或航天飞机的扫描影像；野外测量采样数据，采样点随机分布或有规律的线性分布（沿剖面线或沿等高线）；数字化的多边形图、等值线图。NO.10空间插值方法分为：整体插值和局部插值两类。整体插值：用研究区所有采样点的数据进行全区特征拟合。局部插值：仅仅用临近的数据点来估计未

5、知点的值。9.4.3空间插值方法NO.11整体插值边界内插方法：趋势面分析：趋势面分析：变换函数插值：整体插值的方法NO.12边界内插方法：假设任何重要的变化发生在边界上，边界内的变化是均匀的，同质的，即在各个方向都是相同的。整体插值——边界内插方法NO.13趋势面分析：先用已知采样点数据拟合出一个平滑的数学平面方程，再根据该方程计算无测量值的点上的数据。这种只根据采样点的属性数据与地理坐标的关系，进行多元回归分析得到平滑数学平面方程的方法，称为趋势面分析。整体插值——趋势面分析NO.14变换函数插值：根据一个

6、或多个空间参量的经验方程进行整体空间插值，这种经验方程称为变换函数。Z(x)=b0+b1p1+b2p2+…+bnpn+ε式中，b0…bn是回归系数，p1…pn是独立空间变量。整体插值——变换函数插值NO.159.4.3空间插值方法局部插值局部插值方法只使用临近的数据点来估计未知点的值，包括以下几个步骤：定义一个邻域或搜索范围；搜索落在此邻域范围的数据点；选择表达这有限个点的空间变化的数学函数；为落在规则格网单元上的数据点赋值。重复这个步骤直到格网上的所有点赋值完毕。局部插值的步骤NO.16最近邻点法——泰森多边

7、形方法：距离倒数插值：克里金插值法局部插值的方法NO.17最近邻点法——泰森多边形方法：泰森多边形（Thiessen）按数据点位置将区域分割成子区域，每个子区域包含一个数据点，各子区域到其内数据点的距离小于任何到其他数据点的距离，并用其内数据点进行赋值。连接所有数据点的连线形成Delaunay三角形。局部插值——最近邻点法：泰森多边形方法NO.18距离倒数插值：综合了泰森多边形邻近点方法和趋势面分析的渐变方法的长处，它假设未知点x0处属性值是在局部邻域内中所有数据点的距离加权平均值。局部插值——距离倒数插值NO

8、.19依据：区域特性变量过于杂乱，不能用平滑数学函数进行模拟，但能用随机表面给予较适当的描述。克里金法（区域变化理论）假设任何变量的空间变化都可以用下述三个主要成分的和来表示：与均值即趋势有关的结构成分；与局部变化有关成分；随机噪声项即剩余误差项。令x是一维、二维或三维空间中的某一位置，变量z在x处的值由下式计算：Z(x)=m(x)+e'(x)+e''式中，m（x）是描述Z（x）的结构