ds第二章 线性表

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1、第二章线性表2.1线性表的类型定义2.2线性表的顺序表示和实现2.3线性表的链式表示和实现2.3.1线性链表2.3.2循环链表2.3.3双向链表2.4一元多项式的表示及相加专升本社会类要求：第2章线性表（熟练掌握）2.1线性表的逻辑结构2.2线性表的顺序存储结构2.3线性表的链式存储结构2.4线性表应用举例2.1线性表的类型定义线性表(LinearList)：由n(n≧)个数据元素(结点)a1，a2，…an组成的有限序列。其中数据元素的个数n定义为表的长度。当n=0时称为空表，常常将非空的线性表(n>0)记作：(a1，a2，…an)这里的数据元素ai(1

2、≦i≦n)只是一个抽象的符号，其具体含义在不同的情况下可以不同。例1、26个英文字母组成的字母表（A，B，C、…、Z）例2、某校从1978年到1983年各种型号的计算机拥有量的变化情况。（6，17，28，50，92，188）例3、学生健康情况登记表如下：姓名学号性别年龄健康情况王小林790631男18健康陈红790632女20一般刘建平790633男21健康张立立790634男17神经衰弱……..……..…….…….…….从以上例子可看出线性表的逻辑特征是：在非空的线性表，有且仅有一个开始结点a1，它没有直接前趋，而仅有一个直接后继a2；有且仅有一个终端

3、结点an，它没有直接后继，而仅有一个直接前趋an-1；其余的内部结点ai(2≦i≦n-1)都有且仅有一个直接前趋ai-1和一个直接后继ai+1。线性表是一种典型的线性结构。数据的运算是定义在逻辑结构上的，而运算的具体实现则是在存储结构上进行的。抽象数据类型的定义为：P19算法2.1例2-1利用两个线性表LA和LB分别表示两个集合A和B，现要求一个新的集合A=A∪B。voidunion(List&La，ListLb){La-len=listlength(La);Lb-len=listlength(Lb);for(I=1;I<=Lb-len;I++){get

4、elem(Lb，I，e);if(!locateelem(La，e，equal))listinsert(La，++La-len，e)}}算法2.2例2-2巳知线性表LA和线性表LB中的数据元素按值非递减有序排列，现要求将LA和LB归并为一个新的线性表LC，且LC中的元素仍按值非递减有序排列。此问题的算法如下：voidmergelist(listla，listlb，list&lc)initlist(lc);i=j=1;k=0;la-len=listlength(la);lb-len=listlength(lb);while((i<=la-len)&&(j<=

5、lb-len)){getelem(la，i，ai);getelem(lb，j，bj);if(ai<=bj){listinsert(lc，++k，ai);++i;}else{listinsert(lc，++k，bj);++j;}}while(i<=la-len){getelem(la，i++，ai);listinsert(lc，++k，ai);}while(j<=lb-len){getelem(lb，j++，bj);listinsert(lc，++k，bi);}}2.2线性表的顺序存储结构2.2.1线性表把线性表的结点按逻辑顺序依次存放在一组地址连续的存储

6、单元里。用这种方法存储的线性表简称顺序表。假设线性表的每个元素需占用l个存储单元，并以所占的第一个单元的存储地址作为数据元素的存储位置。则线性表中第I+1个数据元素的存储位置LOC(ai+1)和第i个数据元素的存储位置LOC(aI)之间满足下列关系：LOC(ai+1)=LOC(ai)+l线性表的第i个数据元素ai的存储位置为：LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*l由于C语言中的一维数组也是采用顺序存储表示，故可以用数组类型来描述顺序表。又因为除了用数组来存储线性表的元素之外，顺序表还应该用一个变量来表示线性表的长度属性，所以我们用结构类型来定义顺

7、序表类型。#defineListSize100typedefintDataType;typedefstruct{DataTypedata[ListSize];intlength;}Sqlist;2.2.2顺序表上实现的基本操作在顺序表存储结构中，很容易实现线性表的一些操作，如线性表的构造、第i个元素的访问。注意：C语言中的数组下标从“0”开始，因此，若L是Sqlist类型的顺序表，则表中第i个元素是l.data[i-1]。以下主要讨论线性表的插入和删除两种运算。1、插入线性表的插入运算是指在表的第i(1≦i≦n+1)个位置上，插入一个新结点x，使长度为n

8、的线性表(a1，…ai-1，ai，…，an)变成长度为n+1的线性表(a1，…a