资源描述：
《湖北省宜昌市县域优质高中协同发展共合体2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宜昌市县域优质高中协同发展共合体2017--2018学年度第二学期高一年级期末联考理科数学试卷本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．直线的倾斜角为( ）A.B.C.D.2．若点到直线的距离为，则( ）A.B.C.D.3．圆台的体积为，上、下底面的半径分别为和，则圆台的高为( ）A.B.C.D.4．给出下列四种说法：①若平面，直线，则；②若直线，直线，直线，则；③若平面，直线，则；④若直线，，则.其中正确说法的
2、个数为( ）A.个B.个C.个D.个5．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,等于( ）A.B.C.D.6．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是( ）A.B.C.D.7．如图，在中，，为所在平面外一点，，则四面体中直角三角形的个数为( ）A.B.C.D.8．已知水平放置的用斜二测画法得到平面直观图是边长为的正三角形，那么原来的面积为( ）A.B.C.D.9．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为( ）A.B.C.D.10．数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条
3、直线上，后人称为欧拉线，已知的顶点,若其欧拉线方程为,则顶点的坐标为( ）A.B.C.或D.11．若动点分别在直线上移动，则的中点到原点的距离的最小值是( ）A.B.C.D.12．中，角的对边长分别为，若，则的最大值为( ）A.B.C.D.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将最后答案填在答题卡的相应位置.13．直线过定点，定点坐标为________．14．正方体中，异面直线与所成角的大小为________．15．已知直线互相平行，则实数的值是________．16．三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球
4、的表面积为________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤，本大题共6小题，70分.17.（本小题满分10分）如图，圆柱的底面半径为，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．(Ⅰ)计算圆柱的表面积；(Ⅱ）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比．18.（本小题满分12分）光线通过点，在直线上反射，反射光线经过点.(Ⅰ)求点关于直线对称点的坐标；(Ⅱ)求反射光线所在直线的一般式方程．19.（本小题满分12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为，若，,.(Ⅰ)求
5、的值；(Ⅱ)求△ABC的面积.20.（本小题满分12分）设正项等比数列的前项和为，且满足，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列，求的前项和.21.(本小题满分12分)已知我国华为公司生产某款手机的年固定成本为万元，每生产万只还需另投入万元.设公司一年内共生产该款手机万只并全部销售完，每万只的销售收入为万元，且.(Ⅰ)写出年利润(万元）关于年产量(万只）的函数的解析式；(Ⅱ)当年产量为多少万只时，公司在该款手机的生产中获得的利润最大？并求出最大利润.22.(本小题满分12分)已知斜三棱柱的底面是直角三角形，,侧棱与底面成锐角
6、，点在底面上的射影落在边上．(Ⅰ)求证：平面；（Ⅱ)当为何值时，，且为的中点？(Ⅲ)当，且为的中点时，若，四棱锥的体积为，求二面角的大小．一．选择题：题号123456789101112答案CBADBCDDCBAC二．填空题：13.14.15.16.三．解答题：17.(Ⅰ)已知圆柱的底面半径为，则圆柱和圆锥的高为，圆锥和球的底面半径为，则圆柱的表面积为；5分(Ⅱ）由(Ⅰ)知，，8分10分18.（Ⅰ）设点关于直线l的对称点为，则4分解得，即点关于直线l的对称点为．6分（Ⅱ）由于反射光线所在直线经过点和，所以反射光线所在直线的方程
7、为即.12分19.(Ⅰ)在△ABC中，由得，由得,==5分由正弦定理得，7分从而8分(Ⅱ)12分20.（Ⅰ）设正项等比数列的公比为，则且由已知有，即故或（舍）6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：故当时，当时，当时，.12分21.（Ⅰ）当时，当时6分（Ⅱ）①当时,8分②当时,因为，当且仅当即时取等号，此时，11分综合①②知，当时，取最大值为万元.12分22.(Ⅰ)因为点在底面上的射影落在边上,所以,所以,所以3分（Ⅱ)因为，要使，只要,又是平行四边形，所以只要是菱形；因为，当是等边三角形时为的中点，因为,所以侧棱与底面成锐角为，从而当为时，
8、，且为的中点.7分(Ⅲ)如图，取中点，连接,是等边三角形，所以,由得,,所以是二面角的平面角。四棱锥的体积=，所以,在直角三角形中易得，即二面角的大小为.
