2019版九年级数学下册 7.6 用锐角三角函数解决问题（1）学案（新版）苏科版

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1、2019版九年级数学下册7.6用锐角三角函数解决问题（1）学案（新版）苏科版备课组成员主备审核教学目标进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．重难点解决与仰角、俯角有关的实际问题．学习过程旁注与纠错一、概念学习仰角、俯角的定义如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角．右图中的∠2就是仰角，∠1就是俯角．二、例题讲解例1、为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为30°，然后他向气球方向前进了50m，此时观

2、测气球，测得仰角为45°．若小明的眼睛离地面1.6m，小明如何计算气球的高度呢（精确到0.01m）分析：1、由题目可知道，气球的高度就是CD的长加上小明的眼睛离地面1.6m．2、假设CD为hm，BD为xm，在Rt△ADC和Rt△BDC利用正弦列出两个方程求出.解：ABCD例2、如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．例3、在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE，张明同学站在离办公楼的地面C处测得条幅顶端A的仰角为5

3、0°，测得条幅底端E的仰角为30°.问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，sin30°=0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）三、课后练习A级：CAB1、如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：）