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《2019版八年级数学下册第一章三角形的证明1.1等腰三角形第3课时教案新版北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章三角形的证明1等腰三角形第3课时【教学目标】知识技能目标1.探索等腰三角形的判定定理.2.理解等腰三角形的判定定理,并会运用其进行简单的证明.3.了解反证法的基本证明思路,并能简单应用.过程性目标在命题的变式中,发展学生提出问题的能力,拓展命题的能力,从而提高学生的学习能力和思维能力,提高学生学习的主体性.情感态度目标鼓励学生积极参与数学活动,激发学生的好奇心和求知欲.【重点难点】重点:理解等腰三角形的判定定理,并会运用其进行简单的证明.难点:灵活应用等腰三角形的性质和判定定理.【教学过程】一、创设情境活动过程:通过问题串回顾等腰三角形的性质定理以及证明的思路,要求学生独立思
2、考后再进行交流.问题1.等腰三角形性质定理的内容是什么?这个命题的题设和结论分别是什么?问题2.我们把性质定理的条件和结论反过来还成立吗?如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等吗?二、探究归纳探究一:教师:“等边对等角”,反过来成立吗?也就是:有两个角相等的三角形是等腰三角形吗?[学生]如图,在△ABC中,∠B=∠C,要想证明AB=AC,只要构造两个全等的三角形,使AB与AC成为对应边就可以了.探究二:导出反证法:小明说:在一个三角形中,如果两个角不相等,那么这两个角所对的边也不相等.你认为这个结论成立吗?如果成立,你能证明它吗?我们来看一位同学的想法:如图,在△A
3、BC中,已知∠B≠∠C,此时AB与AC要么相等,要么不相等.假设AB=AC,那么根据“等边对等角”定理可得∠C=∠B,但已知条件是∠B≠∠C.“∠C=∠B”与已知条件“∠B≠∠C”相矛盾,因此AB≠AC.你能理解他的推理过程吗?反证法的定义是先假设命题的结论不成立,然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果,从而证明命题的结论一定成立.这也是证明命题的一种方法,我们把它叫做反证法.三、交流反思(1)本节课学习了哪些内容?(2)等腰三角形的判定方法有哪几种?(3)结合本节课的学习,谈谈等腰三角形性质和判定的区别与联系.(4)举例谈谈用反证法证明的基本思路.四、检测反馈
4、1.如图,BD平分∠CBA,CD平分∠ACB,且MN∥BC,设AB=12,AC=18,求△AMN的周长.2.现有等腰三角形纸片,如果能从一个角的顶点出发,将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片,问此时的等腰三角形的顶角的度数?五、布置作业已知:如图,∠CAE是△ABC的外角,AD∥BC且∠1=∠2.求证:AB=AC.六、板书设计等腰三角形的判定:有两个角相等的三角形是等腰三角形反证法七、教学反思本节课关注了问题的变式与拓广,实际上引领学生经历了提出问题、解决问题的过程,因而较好地提高了学生的研究能力、自主学习能力,但也应注意根据学生的情况进行适度的调整,因为学生先前这样的经验较少,因
5、而对一些班级学生而言,完成全部这些教学任务,可能时间偏紧.
