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《河南省信阳高级中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、信阳高中2020届2017—2018学年度下期期中考试数学试卷一、单选题1．若集合，且，则集合可以是()A.B.C.D.2．若,则角的终边位于()A.第一、二象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限3．已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（）A.30B.31C.32D.334．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.B.6C.D.5．已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.6．若直线l1：x＋ay＋6＝0与l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0平行，则l1与l2之间的距离( )A.B
2、.C.D.7．《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗,三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”，如图为该问题的程序框图，若输出的值为0，则开始输入的值为()A.B.C.D.8．如图，分别以为圆心，正方形的边长为半径圆弧，交成图中阴影部分，现向正方形内投入个质点，则该点落在阴影部分的概率为（）A.B.C.D.9．若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为()A.B.C.D.10．已知函数，
3、则下列说法正确的是（）A.函数的最小正周期为B.当且仅当时，的最大值为1C.函数的值域是D.当时，11．已知菱形边长为2，，点P满足，．若，则的值为（）A.B.C.D.12．定义在R上函数的图象关于直线x=−2对称，且函数是偶函数．若当x∈[0，1]时，，则函数在区间[−2018，2018]上零点的个数为()A.2017B.2018C.4034D.4036二、填空题13．总体由编号为的50各个体组成，利用随机数表（以下摘取了随机数表中第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个
4、体的编号为__________．6667406714640571958611056509687683203790571600116614908445117573880590522741148614．若三点A(2,3)，B(3,2)，C(，m)共线，则实数m的值为________.15．在三棱锥中，侧棱、、两两垂直，、、的面积分别为、、，则三棱锥的外接球的体积为__________．16．下列命题正确的是__________．（写出所有正确的命题的序号）①若奇函数的周期为4，则函数的图象关于对称；②如，则；③函数是奇函数；④存在唯一的实数使为奇函数
5、．三、解答题17．已知，且是第一象限角。（1）求的值。（2）求的值。18．我校对高二600名学生进行了一次知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(满分100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;分组频数频率[50,60)20.04[60,70)80.16[70,80)10[80,90)[90,100]140.28合计1.00(2)如果用分层抽样的方法从样本分数在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在[8
6、0,90)的概率.19．已知函数的部分图象如图所示．1求函数的解析式；2求函数在区间上的最大值和最小值．20．如图，在四棱锥中，四边形为正方形，平面，，是上一点.（1）若，求证：平面；（2）若为的中点，且，求三棱锥的体积.21．已知圆与直线相切，圆心在直线上，且直线被圆截得的弦长为.（1）求圆的方程，并判断圆与圆的位置关系；（2）若横截距为-1且不与坐标轴垂直的直线与圆交于两点，在轴上是否存在定点，使得，若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.22．已知，函数.（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；（3）设，
7、若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.高一数学参考答案1．ACBACBCBDAAD分 组频 数频 率[50,60)20.04[60,70)80.16[70,80)100.2[80,90)160.32[90,100]140.28合 计501.0013．0914．15．16．①③17．(1).(2)..18．：(1)填写频率分布表中的空格,如右表:全频率分布直方图,如下图:(2)由题意知样本分数在[60,70)有8人,样本分数在[80,90)有16人,用分层抽样的方法从样本分数在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人
8、,则抽取的分数在[60,70)和[80,90)的人数分别为2人和4人.记分数在[60,70)的为a1,a2,在[80,90)的为b1,b
