杭州市2019届中考数学试卷含答案解析

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1、中考数学一模试卷　一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．1．下列各式结果正确的是（　　）A．20=0B．3﹣1=﹣3C．=±3D．tan60°=2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．3．下列运算中，正确的是（　　）A．x3•x3=x6B．3x2+2x3=5x5C．（x2）3=x5D．（x+y2）2=x2+y44．若点P（1﹣m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（　　）A．0＜m＜1B．m＞0C．m＞1D．m＜05．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的俯视图是（

2、　　）A．B．C．D．6．函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≠﹣2B．x≥﹣2C．x＞﹣2D．x＞2407．下列命题中，是真命题的是（　　）A．一组邻边相等的平行四边形是正方形B．依次连结四边形四边中点所组成的图形是矩形C．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等8．对于二次函数y=x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2，下列表述正确的是（　　）①函数图象开口向上②无论k取何值时，函数图象总交于y轴的正半轴③无论k取何值时，函数图象与

3、x轴的交点间的距离为1④当k＞时，图象的顶点在第四象限．A．①②③④B．①③④C．①③D．①④9．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（　　）A．a2﹣πB．（4﹣π）a2C．πD．4﹣π4010．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=图象上一点，AO的延长线交函数y=的图象交于点C，CB⊥x轴，若△ABC的面积等于6，则k的值是（　　）A．B．2C．3D．4　二、填空题：本题有6小题，每

4、小题4分，共24分．11．﹣

5、﹣5

6、=　　　　　　．12．如图，已知a∥b，∠1=65°20′，则∠2=　　　　　　．13．如图，是某地2月18日到23日PM2.5浓度的统计图，则这六天中PM2.5浓度的中位数是　　　　　　μg/cm2．4014．如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE+PF的最小值是　　　　　　．15．小敏的叔叔家有一块等腰三角形形状的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水

7、渠的宽不计）．则这块等腰三角形菜地的面积为　　　　　　平方米．16．如图，将二次函数y=x2﹣3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象，当直线y=x+b与此图象有两个公共点时，求b的取值范围　　　　　　．40　三、解答题：本题7小题，共66分．17．先化简，再求值：，其中x，y满足．18．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，且∠1=∠2．求证：AE=CF．19．某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A．文学院，B．小小数学家，C．

8、小小外交家，D．未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有　　　　　　人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．4020．如图，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是的中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB

9、、CA的延长线E、F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若EF=8，EC=6，求⊙O的半径．21．操作：（1）如图1中，∠C=90°，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．（2）已知内角度数的三个三角形如图2，图3，图4所示，请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请标出分割成的两个等腰三角形各角的度数；（3）请你从上面两小题中获得的经验，猜想：任何三角形都能被分割成两个等腰三角形吗？一个三角形可以被分割成两个等腰三角形需满足

10、什么条件？4022．为积极响应“喜迎G20峰会，当好东道主”号召，交管部分准备在一条60米长，11.8米宽的道路边规划停车位，按每辆车长5米，宽2.5米设计，停车后道路仍有不少于7米的路宽保证两车可以双向通过，如图设计方案1：车位长边与路边夹角为45°，方案2：车位长边与路边夹角为30°．（）（1）请计算说明，两种方案是否都能保证通行要求？（2）计算符合通行要求的方案中最多可以划出几个这样的停车位？（3）若车位长边与路边夹角为α，能否设计一个满足通行要求且停车位更多的