2019年高一下学期期末考试题数学

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1、2019年高一下学期期末考试题数学本试卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确的选项涂写在答题卡上。1．cos17°sin43°+sin163

2、°sin47°=A．B．一C．D．一2．已知圆上任意一点M关于直线x+y=0的对称点N也在圆上，则m的值为（）A．-1B．1C．-2D．23．如图，执行程序框图后，输出的结果为A．8B．10C．12D．324．在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，AB=4，AC=3,则=A．一B．C.-7D．75．下列函数中，周期为，且在[]上单调递增的奇函数是A．y=sin（2x+）B．y=cos（2x-）C．y=cos（2x+D．y=sin（x-）6．如图，在一个不规则多边形内随机撒人200粒麦粒（麦粒落到任何位置可能性相等），恰有40粒落人半径为1的圆内，则该多边形的面积约为A．

3、4B．5C．6D．77．已知△ABC中，，则三角形的形状一定是A．等腰三角形B．等边三角形C直角三角形D．等腰直角三角形8．从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为m甲，m乙，则A．,m甲>m乙B．,m甲m乙，D．,m甲

4、重为A．70．09B．70．12C70．55D．71．0511．若∈（），且3cos2=sin（），则sin2的值为A．一B．C．一D.12．若函数f（x）一asinx+bcosx（ab≠0）的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是奇数，则直线ax-by+c=0的斜率为A．B．C．一D．一第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案填写在试题的横线上。13．向量a=（2x，1），b=（4，x），且a与b的夹角为180。，则实数x的值为____．14．某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分

5、层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取____名学生。15．直线y=kx+3与圆（x一3）2+（y一2）2=4相交于A，B两点，若

6、AB

7、=2，则实数k的值是____．16．若=（x，y），x∈{0，1，2}，y∈{-2，0，1），a=（1，-1），则与a的夹角为锐角的概率是____．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）如图所示，在Rt△ABC中，已知A（-2，0），直角顶点B（O，-2在），点C在x轴上。（Ⅰ）求Rt△ABC

8、外接圆的方程；（II）求过点（-4，O）且与Rt△ABC外接圆相切的直线的方程。18．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，锐角a、的终边分别与单位圆交于A、B两点。（I）如果sin点B的横坐标为，求cos（）的值；（II）已知点C（，-2），函数f（a）=若f（a）=。19．（本小题满分12分）已知a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a=（1，2）。（I）若

9、c

10、=2且c∥a，求c的坐标；（II）若

11、b

12、=，且a+2b与2a-b垂直，求a与b的夹角。20．（本小题满分12分）已知函数f（x）=sin（x+）+cos（x+）的部分图象如图所示，其中>0，∈（一）．（I）

13、求与的值;（Ⅱ）若f（的值．21．（本小题满分13分）为了解某校高一学生学分认定考试数学成绩分布，从该校参加学分认定的学生数学成绩中抽取一个样本，并分成5组，绘成如图所示的频率分布直方图。若第一组至第五组数据的频率之比为1:2:8:6:3，最后一组数据的频数是6．（I）估计该校高一学生数学成绩在125～140分之间的概率，并求出样本容量；（Ⅱ）从样本成绩在65—05分之间的学生中任选两人，求至少有一人成绩在65～80分之间的概率。22．（本小题满分13分）设函数f（x）=a·b，