广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题（含答案解析）

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1、宾阳中学2018年春学期5月段考试题高一数学一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题四个选项中有且只有一个正确.）1.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用两角差的余弦函数和特殊角的三角函数值，即可求解．详解：由，故选B．点睛：本题主要考查了三角函数的化简求值，其中熟记三角函数恒等变换的公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．2.已知向量，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据向量的坐标运算法则，即可得到结果．详解：由向量，则，故选B．点睛：本题主要

2、考查了向量的坐标表示与运算，其中熟记平面向量的坐标表示方法和向量的坐标运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．3.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据要使偶次根式有意义只需偶次根式下大于等于零即可，再结合函数的图象即可求解．详解：由题意，函数满足，即，结合三角函数的图象，可知在一个周期上，满足条件的范围是，所以函数的定义域为，故选A．点睛：本题主要考查了函数的定义域的求解，其中解答中涉及到三角函数的图象与性质，以及三角不等式的求解等知识点，着重考查了推理与运算能力，

3、以及数形结合思想的应用．4.已知向量，，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，又，，解得，故选D.5.已知向量，不共线，，.若，则（）A.且与同向B.且与反向C.且与同向D.且与反向【答案】D【解析】分析：根据条件和向量共线的等价条件得，把条件代入利用向量相等列出方程，求出和的值即可．详解：由题意，因为，所以，即，得，解得，所以，故选D．点睛：本题主要考查了向量共线的等价条件，以及向量向量相等的应用，熟记向量的基本概念是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．6.已知为第四象限的角，，则（）A

4、.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用二倍角的正弦与同角三角函数的基本关系式可得，再利用二倍角公式即可求得结果．详解：由题意，平方得，所以，则，因为为第四象限角，所以，又由，故选A．点睛：本题主要考查了三角函数的化简求值，其中涉及到三角函数的基本关系式和二倍角公式的应用，熟记三角恒等变换的公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．7.已知函数的最大值为，则常数的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先利用诱导公式和二倍角公式化简整理，整理函数的解析式，利用正弦函数的性质求解函数的最大

5、值的表达式，即可求解的值．详解：由题意，又因为函数的最大值为，所以，解得，故选C．点睛：本题主要考查了三角函数的图象与性质的应用，解答中利用三角恒等变换的公式和辅助角公式化简为，再利用三角函数的性质求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．8.已知中，，，所在平面内的一点满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为，，所以，，所以＝＝＝＝，故选A．考点：1、平面向量的加减法运算；2、平面向量的数量积运算．9.在中，，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用两角和的正切

6、公式，求出的三角函数值，求出的大小，然后求出的值即可．详解：由，则，因为位三角形的内角，所以，所以，故选C．10.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：将函数进行化简，求出的解析式，结合三角函数点图象和性质，平移求出，即可求解．详解：由题意，将的图象向右平移个单位，得，所以，故选B．点睛：本题主要考查了三角函数的图象和性质，以及三角函数的图象变换，其中利用三角函数恒等变换的公式将函数进行化简是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．1

7、1.已知向量，，，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据向量的数量积的运算，得到表达式，利用三角函数的图象与性质，即可求解其最大值和最小值，得以求解．详解：由题意，因为，所以，因为，所以，当时，即时，；当时，即时，，所以的取值范围是，故选C．12.已知函数，其中为实数，且对任意恒成立，记，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据两角和的正弦公式化简得，结合题意求得，得到函数，由此利用三角函数的诱导公式与正弦函数的单调性加以计算，即可得到求解．详解

8、：由题意，函数，因为对任意实数恒成立，所以是的最大值，即，解得，即，由此可得，，由三角函数的图象与性质，可得，故选D．点睛：本题主要考查了三角函数值的比较大小问题，其中根据题设条件，得到函数的解析式，利用三角函数的诱导公式和三角函数的性质是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与计算能力．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上）13.已知向量，满足，则向量，的夹角等于__________．【答案】.【解析】分析