广东省揭阳市惠来一中、揭东一中2016-2017学年高一下学期期末联考数学（文）试题（含答案解析）

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1、2016～2017学年度高一级第二学期期末联考文数试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合P={x

2、﹣1＜x＜1}，Q={x

3、0＜x＜2}，则P∪Q=A.（﹣1，2）B.（0，1）C.（﹣1，0）D.（1，2）【答案】A【解析】集合，那么故选.2.点在直线：ax﹣y+2=0上，则直线的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.120°【答案】C【解析】点在直线上即直线的斜率为，直线的倾斜角为故选.3.如图所示的茎叶图记录了甲、

4、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则和的值分别为()A.3，5B.5，5C.3，7D.5，7【答案】A【解析】由茎叶图可知甲组的中位数为∵两组数的中位数相同∴乙组的中位数也为∴∵两组数据的平均值相等∴∴故选A4.若a=，b=30.5，c=0.53，则a，b，c三个数的大小关系是A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.a＜c＜bD.c＜a＜b【答案】C【解析】因为所以故选.5.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）A.60B.30C.20D.1

5、0【答案】D【解析】三棱锥的底面积高为则体积故选6.设α是一个平面，m，n是两条直线，A是一个点，若n⊂α，且A∈m，A∈α，则m，n的位置关系不可能是A.垂直B.相交C.异面D.平行【答案】D【解析】是一个平面，是两条直线，是一个点，，，是和平面相交的点，与平面相交，又在平面内，和异面或相交，一定不平行，故选.7.某程序框图如图所示,若输出的S=26,则判断框内应填(　　)A.k>3?B.k>4?C.k>5?D.k>6?【答案】A【解析】程序在运行过程中，各变量的值变化如下表：可得,当时，此时应该

6、结束循环体，并输出为，所以判断框应该填入的条件为，故选.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.8.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”问

7、题：粮仓开仓收粮，有人送来米1494石，检验发现米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为A.17石B.166石C.387石D.1310石【答案】B【解析】因为数得270粒内夹谷30粒，可推测批米内夹谷的概率为，所以这批米内谷约为石，故选.9.为了得到函数y=sin（2x﹣），x∈R的图象，只需将函数y=sin2x，x∈R的图象上所有的点A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】D【解析】为了得到函数的图象上所有点向平行

8、移动个单位，故选.10.方程ex=2﹣x的根位于区间A.（﹣1，0）内B.（0，1）内C.（1，2）内D.（2，3）内【答案】B【解析】设，则在上递增，又因为所以根据零存在性定理，在区间上函数存在一个零点，即程的根位于，故选.11.在平面直角坐标系xOy中，以（﹣2，0）为圆心且与直线（∈R）相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程是A.（x+2）2+y2=16B.（x+2）2+y2=20C.（x+2）2+y2=25D.（x+2）2+y2=36【答案】C【解析】【分析】直线mx+2y﹣2m﹣6＝0（m

9、∈R）恒过点（2，3），由以（﹣2，0）为圆心且与直线mx+2y﹣2m﹣6＝0（m∈R）相切，得到圆的最大半径r5，由此能求出面积最大的圆的标准方程．【详解】直线mx+2y﹣2m﹣6＝0（m∈R）转化为：（x﹣2）m+2y﹣6＝0，由，得，∴直线mx+2y﹣2m﹣6＝0（m∈R）恒过点（2，3），∵以（﹣2，0）为圆心且与直线mx+2y﹣2m﹣6＝0（m∈R）相切，∴圆的最大半径r5，∴以（﹣2，0）为圆心且与直线mx+2y﹣2m﹣6＝0（m∈R）相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程是（x+2）2

10、+y2＝25．故选：C．【点睛】本题考查圆的标准方程的求法，考查直线方程、圆、两点间距离公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．12.将函数f（x）=2sin2x的图象向左平移个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[0，]和[2a，]上均单调递增，则实数a的取值范围是A.[]B.[]C.[]D.[]【答案】A【解析】将函数的图象向右平移个单位后得到函数的函数的图象，得由得，，当时，函数的增区间为，当时