河南省郑州市2018-2019学年上期期末考试高二数学（文）试题卷（含答案解析）

《河南省郑州市2018-2019学年上期期末考试高二数学（文）试题卷（含答案解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年河南省郑州市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“∃x0∈R，x＝x0”的否定是（　　）A．∃x0∈R，x≠x0B．∀x∈R，x2＝xC．∃x0∉R，x≠x0D．∀x∈R，x2≠x2．已知数列{an}是等比数列，且每一项都是正数，若a1＝1，a2019＝3，则a1010的值为（　　）A．9B．C．±D．33．在△ABC中，若sin2A﹣sin2B＞sin2C，则△ABC的形状是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形

2、C．钝角三角形D．等腰直角三角形4．双曲线y2﹣3x2＝9的渐近线方程为（　　）A．x±y＝0B．x±3y＝0C．x±y＝0D．3x±y＝05．已知△ABC中，满足a＝3，b＝2，∠B＝30°，则这样的三角形有（　　）A．0个B．1个C．2个D．无数个6．已知两点F1（﹣2，0）、F2（2，0），且

3、F1F2

4、是

5、PF1

6、与

7、PF2

8、的等差中项，则动点P的轨迹方程为（　　）A．B．C．D．7．抛物线的焦点坐标是（　　）A．（0，﹣4）B．（0，﹣2）C．D．8．实数x，y满足，则z＝3x﹣y的最小值是（　　）A．﹣4B．﹣2C．0D．49．已

9、知函数f（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的导函数f′（x）的图象最有可能的是下图中的（　　）A．B．C．D．10．设p：f（x）＝﹣mlnx在（0，1]内单调递减，q：m≥对任意x＞0恒成立，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．已知A、B分别是椭圆x2+＝1的左顶点和上顶点，C是该椭圆上的动点，则△ABC面积的最大值为（　　）A．﹣1B．1+C．2D．2+12．对于函数f（x）＝，下列说法正确的有（　　）①f（x）在x＝1处取得极大值；②f（x）有两个不同的零点；③f（4）＜f

10、（π）＜f（3）；④π•e2＞2•exA．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．在数列{an}中，a1＝1，an+1＝an+（n∈N*），则an＝　　．14．已知函数f（x）＝x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是　　．15．某船在航行过程中开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东75°方向航行15海里后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是　　海里．16．设F1，F2分别为椭圆C1：＝1（a1＞b1＞0）与双曲线C2：＝1（a2＞0，b2＞0）的

11、公共焦点，它们在第一象限内交于点M，∠F1MF2＝90°，若双曲线C2的离心率e2＝，则椭圆C1的离心率e1的值为　　．三、解答题：本大題共6小题，共计70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知p：方程＝1表示双曲线，q：∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．18．（12分）在△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，且＝．（Ⅰ）求角B；（Ⅱ）若△ABC的面积为，求边b的取值范围．19．（12分）已知等差数列{bn}中，bn＝1og2（an﹣n），n∈N*，且a1＝3，a3

12、＝11．（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn．20．（12分）2018年是中国改革开放40周年，改革开放40年来，从开启新时期到跨入新世纪，从站上新起点到进入新时代，我们党引领人民绘就了一幅波澜壮阔、气势恢宏的历史画卷，谱写了一曲感天动地、气壮山河的奋斗赞歌．40年来，我们始终坚持保护环境和节约资源，坚持推进生态文明建设．郑州市政府也越来越重视生态系统的重建和维护．若已知市财政下拨一项专款100（百万元），分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态受益可表示为投放资金x（

13、单位：百万元）的函数M（单位：百万元），M（x）＝，处理污染项目五年内带来的生态受益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数N（单位：百万元），N（x）＝0.2x．（1）设分配给植绿护绿项目的资金为x（百万元），则两个生态项目五年内带来的收益总和为y，写出y关于x的函数解析式和定义域；（2）生态项目的投资开始利润薄弱，只有持之以恒，才能功在当代，利在千秋，试求出y的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少？21．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点F在直线y＝x﹣1上．（Ⅰ）求抛物线C的方程；

14、（Ⅱ）过点（1，0）作互相垂直的两条直线l1，l2，l1与曲线C交于A，B两点，l2与曲线C交于E，F两点，线段AB、EF的中点分别为M，N．求证：直线MN过定点P