2019-2020年高考模拟综合测试（一）

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1、2019-2020年高考模拟综合测试（一）理科数学本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答卷前，考生必须用黑色笔或钢笔将姓名、准考证号填写在左边的框格里。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色笔或钢笔、签字笔等黑色字迹的笔作答，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考

2、生必须保持答题卡和试卷整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题所给四个答案中只有一个是正确的，把正确答案写在相应的括号内．（1）函数的最小正周期是（A）（B）（C）（D）（2）已知随机变量的分布列如下表：-101P0.30.20.5则随机变量最可能出现的值是（A）1（B）-1（C）0（D）0.5（3）集合,则（A）（B）（C）（D）（4）已知命题，，则p是q的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件

3、（D）既不充分也不必要条件数学试卷第1页（共4页）（5）给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面、的四个命题中：①若，点，则l与m不共面②若m、l是异面直线，l∥，m∥，且n⊥l，n⊥m，则n⊥③若，l∥，m∥，则l∥m④若点，l∥，m∥，则∥其中都是真命题的一组是（A）①④（B）①②④（C）②③④（D）①②③④（6）函数≤≤的部分图像如图，则（A）（B）（C）（D）（7）一个正方体的表面涂满了红色，在它的每个面上切两刀，可得27个小正方体块，从这些小正方体中任选2个，其中恰有1个一面涂有红色

4、，1个两面都涂有红色的概率是（A）（B）（C）（D）（8）图1是某县参加xx年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…A10（如A2表示身高（单位：cm）在内的学生人数）．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（A）i＜9（B）i＜8（C）i＜7（D）i＜6数学试卷第2页（共4页）第二部分（非选择题共110分）二.填空题:本大

5、题共6小题，每小题5分，共30分.把正确答案填在题中横线上.（9）函数的定义或是_______________．（10）设向量，，，若，则与的夹角为_________．（11）有序运算（*）定义为*，如果对所有都有*，则__________.（12）如图所示，一种有规律的图形不断在演变，第一个图只有一个圆，第二个图由第一个图演变为三个圆，第三个图由第二个图演变为七个圆，依此类推，用表示第n个图演变后的圆的个数，则________；__________________．（答案用n表示）▲选考题：考

6、生可从下面三小题中任选两题作答，三题都答得分只计前两题。（13）①到直线l的距离等于5的点的轨迹是____________________；②在⊙O中，弦AB和CD相交于P点，若AP=3，PB=5，CP=2，则CD=_____．（14）函数的最大值是______．当时，____．（15）在极坐标系中，过点，且倾斜角为的直线极坐标方程为_____________．三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（16）（本小题满分12分）在数列中，设，，且，，求数列的

7、通项公式．（17）（本小题满分14分）如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=BC=2，AA1=4．M、N分别是BC、CC1的中点，P是AA1上的点，且PM⊥AN．（Ⅰ）求点D1到平面PAM的距离；（Ⅱ）求二面角P—AM—N大小的余弦值．数学试卷第3页（共4页）（18）（本小题满分14分）设椭圆的两个焦点分别为、，Q是椭圆外的动点，且有．点P是线段与椭圆的交点，点T在线段上，，．（Ⅰ）设x为点P的横坐标，证明；（Ⅱ）求点T的轨迹C的方程．（19）（本小题满分12分）从5名女生和

8、2名男生中任选3人参加数学竞赛，设随机变量表示所选3人中男生的人数．（Ⅰ）求≤1的概率；（Ⅱ）求的分布列及数学期望．（20）（本小题满分14分）下表是某地一年中10天测量的白昼时间统计表（时间近似到0.1小时）日期1月1日2月28日3月21日4月27日5月6日6月21日8月13日9月20日10月25日12月21日日期位置序号x15980117126172225263298355白昼时间y（小时）5.610.212.416.417.319.416.412.48.55.4（Ⅰ）以日期在365天中的位