重力抛石机的研究性学习报告

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1、重力抛石机的研究性学习报告选题背景：重力抛石机是冷兵器时代的远程大型进攻武器，曾经改变过战争的胜负，同时也因战争的胜负而改变了历史。重力抛石的制作包含有很丰富的物理力学知识和制作技术，是一项值得在中学中开展探究的项目。其中涉及到物体能量转化、斜抛射程理论，圆周运动向心力与摩擦力，数学几何中角度问题相关联，也涉及到通用技术的结构稳定性与实践制作活动，是一项手脑并用，难度适中的探究项目。研究目的：通用对抛石机的研究，（1）了解抛石机的历史；（2）了解抛石机的原理；（3）探究影响抛石机射程的因素；（4

2、）学会利用工具制作出模型；（5）学以致用，将学过的物理、数学知识用于指导研究和制作，并且学习更多新的知识。研究的基本思路收集资料、文献整理、理论探究与计算、改变变量进行讨论并总结影响抛石机设计的基本规律、设计图纸、实际制作、调试与改进、总结反思。附件：研究报告、作品、制作过程设计图、照片、视频。研究报告抛石机有重力抛石机和弹力抛石机，我们所探究与制作的是重力抛石机，或称配重抛石机。抛石机的历史与图片：（略去文字1000字，图片15张）材料与工具：材料：5mm×300mm竹签20支（网购于福建，平

3、均每支8分，共1.60元）深沟轴承2套，内径4mm，外径9mm（网购于浙江慈溪，每套0.8元，共1.60元）锦纶鞋线0.5mm（网购于广州越秀区，20m，共1.00元）玻璃弹珠（网购于上海，每个0.10元），配重物350ml饮料瓶自备砂纸（装饰材料店，每张0.40元）29mm回形针一枚，A4复印纸4张(网购于深圳，共0.10元）乳白胶全体学生共用（平均每组0.20元）废旧雨伞布。共计成本：5.00元工具：美工刀、尖嘴钳、刻度尺，小钢锯。(学校提供)抛石机的物理原理抛石机应用了物理学中的杠杆、能量

4、转化、斜抛物体运动、圆周运动向心力与摩擦的知识，在探究抛石机射程问题时还要应用数学知识，并且制作抛石机支架时，要考虑支架的稳定性和结构的坚固性。抛石机由底座和抛石杠杆两部分组成，抛石杠杆是整个抛石机的核心部分，抛石机是一个费力杠杆，配重物悬挂的一侧为动力臂，相对较短，另一侧悬挂抛掷物，为阻力臂。发射时，配重物抬高到一定的位置，抛掷物则置于较低位置，释放后，配重物受重力作用向下运动，重力势能减少并转化为动能和抛掷物的重力势能，同时克服摩擦做功与装置的振动能量。分析：设杠杆长为L，配重物一端的动力臂

5、长为x，抛掷物一端的长是动力臂的n倍，则阻力臂长为nx，x=L其中L＝560mm1n配重物下降减少的重力势能为Mg（x+xsin55°）＝1.8Mgx＝9.8784M/（1+n）增加的能量有配重物的动能Mv2/2，抛掷物的动能和重力势能m1gn（x+xsin55）°+m1n2v2/2＝9.8784m1n/（1+n）+m1n2v2/2）由于动力臂与阻力臂一升一降，杆势能变化不大，可忽略.转动能量，杆的转动能量可用下述公式表示：12为转动惯量，对于绕一端端点2Iω，I转动的杆，转动惯量I＝11ml2

6、，则动力臂转动能量约为2222，阻力臂转动能量则36mxv/x1222为m3(nx)v/x。机械装置能量的损耗主要是摩擦与振动。上网查得深沟轴承的摩擦因数为μ=0.0015，摩擦力矩为μ（M+m1+m2+m3）D/2，D为滑轮直径为5mm，计算得到摩擦影响很小，一般加一个经验系数0.97~0.99，配重物在下降过程中是圆周运动，由于装置采用竹签，弹性较大，振动耗能量经验估算为15~20%，待验证。则配重物减少的重力势能乘上系数0.80，表示为7.9027M/（1+n）7.9027M/（1+n）=

7、Mv2/2+9.8784m1n/（1+n）+m1n2v2/2）+1m2x2v2/x2+1m3(nx)2v2/x266实际测量：M＝0.365kg，m1＝0.008kg，m2＝0.010kg，m3＝0.009kg22抛掷物的最大速度为，vm=nv用Excel处理如下图：若将配重物M质量减为0.210kg，结果中下：结论：（1）阻力臂与动力臂比值n是一个比较宽容的值，对于560mm长杠杆，动力臂长度在110mm至160mm均可，影响并不太大。(2)配重物与抛掷物的比值越大，则阻力臂与动臂的比值n也越

8、大对经验系数0.80的验证，采用数码相机连拍功能，利用等时性原理计算。实际操作中失败，拍出的照片模糊，需重新设计用物理实验室数字化测速度装置测量，目前还没有成功。最大射程计算：斜抛物运动的发射角为B，则水平速度为vmcosB，竖直速度为vmsinB，测量抛出时的最高点距离地面yo，则=0.90myo=vmsinB-gt2/2x=vmcosBt解得t=(vmsinB±vm2sin2B19.60.94)/9.8X=vmcosBt=vmcosB(vmsinB±vm2sin2B19.60.94)/9.8