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《2019-2020年高二暑期预习作业数学试题（十三） 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二暑期预习作业数学试题（十三）含答案一、选择题（1．已知，，是、的等差中项，正数是、的等比中项，那么、、、从小到大的顺序关系是（）A．B．C．D．2．设等比数列的前项和为，若，，则等于（）A．16B.31C.32D.633．在中，面积则的长为（）A．75B．51C．49D．4．已知向量，，，若，则与的夹角为（）（A）（B）（C）（D）5．若均为单位向量，且，，则的最大值为（）（A）1（B）2（C）3（D）46．若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（）A．0B．C．D．7．等比数列{}的前n项和为，若（）A.27B.81C.243D.
2、7298．下列说法中，正确的是()A．当x＞0且x≠1时，B．当x＞0时，C．当x≥2时，x+的最小值为2D．当0＜x≤2时，x-无最大值10．将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的最小值为（）A．B．C．D．11．如图是函数图像的一部分，对不同的，若，有，则（）A．在上是减函数B．在上是减函数C．在上是增函数D．在上是增函数12．设O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三点，动点P满足，，则点P的轨迹经过△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心．第II卷（非选择题）二、填空题13．已知角A是△ABC的一个内角，若sinA
3、＋cosA＝，则tanA等于________．14．设则的值为.15．已知,,，且，则________，_______．16．已知都是锐角，，则_____________三、解答题17．已知函数．（1）求的值；（2）设，，求的值．18．已知（m为常数，m>0且m≠1）．设（n∈）是首项为m2，公比为m的等比数列．（1）求证：数列是等差数列；（2）若，且数列的前n项和为Sn，当m＝2时，求Sn；（3）若，问是否存在m，使得数列中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由．19．（满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）
4、求函数的单调增区间.20．．(本题满分12分)已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)求证：数列是等比数列；(Ⅲ)记，求的前n项和．21．设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc.(Ⅰ)求sinA的值；(Ⅱ)求的值.22．在等差数列{an}中，a16＋a17＋a18＝a9＝－36，其前n项和为Sn.(1)求Sn的最小值，并求出Sn取最小值时n的值；(2)求Tn＝
5、a1
6、＋
7、a2
8、＋…＋
9、an
10、.假期试卷作业十三参考答案1．B试题分析：∵，是的等差中项，正数是的等比中项，∴，∴，故选：B．考点：1．等
11、比数列的性质;2．等差数列的性质．2．B试题分析：设等比数列的公比为，由于，解得，.考点：等比数列的前项和3．C【解析】略4．C【解析】略5．B试题分析：因为均为单位向量，且，，所以，设，得，所以，因为方程有解，所以，即，解得，所以的最大值为2，故选B.考点：平面向量的综合问题；平面向量的基本定理及其意义.6．D试题分析：,故.考点：向量数量积的运算．【方法点晴】要判断两个向量的夹角,往往是利用数量积公式来解决,本题研究的是向量与向量的夹角,我们先求的值,在运算的过程中,保留,最后结果是,也就说明这两个向量是垂直的.另外要注意的是,因为左边得到的结果是向量
12、,并且和向量的方向相同,右边得到的结果也是向量,方向和向量相同.7．C【解析】本题考查等比数列的通项公式，前n项和公式和等比数列的性质.设公比为则，即又所以故选C8．B试题分析：当时，，所以，故A不正确；当x＞0时，，当且仅当即时取。故B正确；当x≥2时，，当且仅当即时取，但因，所以C不正确；因为在上单调递增，在上单调递增，所以函数在上单调递增，所以。故D不正确。考点：1基本不等式；2函数单调性求最值。9．C试题分析：考点：平面向量的数量积.10．C试题分析：将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，可得，求得的最小值为，故选：B．考点：函数
13、的图象变换．11．C试题分析：由图可知，又由，知函数的图象关于直线对称，所以．由五点法作图，得，，所以，则＝，即，所以，所以，在上，，所以在上是增函数，故选C．考点：1、正弦函数的图象与性质；2、函数的单调性．【方法点睛】根据函数的图象确定函数中的参数主要方法：（1）主要是根据图象的最高点或最低点的纵坐标确定；（2）的值主要由周期的值确定，而的值的确定主要是根据图象的零点与最值点的横坐标确定；（3）值的确定主要是由图象的特殊点的坐标确定．12．D试题分析：由题意可得：，所以，所以，即点P在BC边的高上，即点P的轨迹经过△ABC．的垂心，故选择D考点：向量的
14、线性运算及几何意义13．试题分析：利用，可得，可知A钝角，联立方程
