2019-2020年高中数学《直线与方程-直线的点斜式方程》教案6 苏教版必修2

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1、2019-2020年高中数学《直线与方程-直线的点斜式方程》教案6苏教版必修2【一】教学背景分析1．教材分析《直线的点斜式方程》选自苏教版必修（2）第二章《平面解析几何初步》§2.1.2《直线的方程》.在之前已经学习过苏教版必修1、3、4、5.这一节共分三课时，这是第一课时的内容．直线作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.直线的方程属于解析几何学的基础知识，是研究解析几何学的开始，对后续圆、直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义.2.学情分析直线的方程是学生在初中学习了一次函数的概念和图象及直线的斜率后进行研究的

2、.但由于学生刚开始学习解析几何、第一次用坐标来求方程；在学习过程中，会出现“数”与“形”相互转化的困难.另外高中学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：3．教学目标(1)知识与技能：①熟记直线的点斜式、斜截式方程；②会求直线的点斜式、斜截式方程；(2)过程与方法：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；②通过直线的方程特征观察直线的位置特征，培养学生的数形结合能力．(3)情感态度与价值观：①培养学生研究问题时，注意其特殊情况的意识，培养思维的严谨性；②培养学生主动探究知识、合作

3、交流的意识．根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：4.教学重点与难点(1)重点:直线点斜式方程的导出、记忆；直线的斜截式方程．(2)难点：点斜式方程的推导及点斜式、斜截式方程的初步应用．为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：【二】教法学法分析1．教法分析为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法.利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行,使学生在解决问题的同时，形成了方法.另外我恰

4、当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣.2．学法分析本节课通过推导直线的点斜式方程，加深对用坐标求方程的理解.通过求直线的点斜式方程，理解一个点和方向可以确定一个直线.通过求直线的斜截式方程，熟悉用待定系数法求k、b的过程；让学生利用图形直观启迪思维，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃；让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力．下面我就对具体的教学过程和设计加以说明：【三】教学过程与设计整个教学过程是由六个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节：温故知新启迪思维深入探究获得新知应用

5、举例巩固提高反馈训练形成方法小结反思拓展引申下面叙述我的教学程序与设计意图.（一）温故知新——启迪思维[教师活动]问题一画出一次函数y=2x+1的图象,若把y=2x+1看作一个方程，那么方程的解与图象上的点的坐标有何关系？[学生活动]通过动手画图、观察图象、正反对比，由具体到抽象，由模糊到清晰逐步归纳、概括、抽象出两者之间的关系，并尝试用语言进行初步的表述．[教师活动]对于不同学生的表述进行分析、归纳，用规范的数学语言进行描述.[设计意图]从学生熟知的旧知识出发揭示规律，试图做到“用学生已有的数学知识去学数学”.通过对这个问题的研究，一方面认识到方程的解为坐标的点在直线上，另一

6、方面认识到直线上的点的坐标适合方程；从而使同学意识到直线可以由直线上任意一点P(x,y)的坐标x和y之间的等量关系来表示.[教师活动]问题二若直线经过点A(-1,3),斜率为-2,点P在直线l上运动,1、若点P在直线l上从A点开始运动，横坐标增加1时，点P的坐标是.2、若点P在直线l上运动那么点P的坐标(x,y)满足什么关系?[学生活动]学生分组讨论、合作交流、观察发现，得到当点P在直线l上运动时（除点A外），点P与定点A(-1,3)所确定的直线的斜率恒等于-2，[教师活动]肯定学生转化条件、动手画图，大胆尝试的行为；提出“动中找静”的思维策略.[设计意图]在问题一的基础上，师

7、生共同探究问题二，同时引导学生注意为什么要把分式化简？（若不化简，就少一点）；同时体现数学的简单美及对称美.还要指出这样的事实：当点P在直线l上运动时，P的坐标(x,y)满足方程2x+y-1=0.反过来，以方程2x+y-1=0的解为坐标的点在直线l上.把学生的思维引到用坐标法研究直线的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节.（二）深入探究——获得新知[教师活动]问题三①若直线l经过点P(x1，y1)，且斜率为k，求直线l的方程．②直线的点斜式方程能否表示经过P(x1，y1)的所有直线？[学