2019-2020年高三第一学期期末教学目标检测（数学文）

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1、2019-2020年高三第一学期期末教学目标检测（数学文）本试卷为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题，共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试卷上。一、选择题：本大题共8小题。每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合（

2、）等于A．B．C．D．2．在等差数列中，如果前5项的和为等于A．B．2C．－4D．43．已知实数a、b、c，则“ac=bc”是“a=b”的A．充分非必要条件.B．必要非充分条件C．充要条件.D．既非充分又非必要条件4．向量等于A．B．2C．D．－25．已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题①若，则②若③若④若其中正确命题的个数是A．0个B．1个C．2个D．3个6．5个人站成一排，若甲、乙两人之间恰有1人，则不同站法的种数有A．18B．24C．36D．487．两个正数a、b的等差中项是

3、，一个等比中项是，且则双曲线的离子心率e等于A．B．C．D．8．对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如定义函数则下列命题中正确的是A．B．方程有且仅有一个解C．函数是周期函数D．函数是增函数第Ⅱ卷（共110分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。9．抛物线的焦点坐标是.10．在的展开式中，的系数是.（用数字作答）11．函数的反函数.12．已知x、y满足条件的最小值是.13．已

4、知棱长等于2的正四面体的四个顶点在同一个球面上，则球的半径长为，球的表面积为.14．给出下列四个命题：①若函数②函数③当④若M是圆上的任意一点，则点M关于直线的对称点也在该圆上.所有正确命题的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字，证明过程或演算步骤。15．（本小题满分13分）已知点A（3，0）、B（0，3）、（1）若（2）若的值.16．（本小题满分13分）已知函数上都是增函数，在区间（0，4）上是减函数.（1）求a，b的值；（2）求曲线处的切线方程.17．（本小题满分14分）如图，在

5、长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱AD=DC=3，DD1=4，E是A1A的中点.（1）求证：（2）求二面角E—BD—A的大小；（3）求点E到平面A1BCD1的距离.18．（本小题满分13分）盒中装有8个乒乓球，其中6个是没有用过的，2个是用过的.（1）从盒中任取2个球使用，求恰好取出1个用过的球的概率；（2）若从盒中任取2个球使用，用完后装回盒中，求此时盒中恰好有4个是用过的球的概率.19．（本小题满分13分）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，左焦点为F，左准线与x轴的交点为M，（1）求

6、椭圆的离心率e；（2）过左焦点F且斜率为的直线与椭圆交于A、B两点，若求椭圆的方程.20．（本小题满分14分）已知数列满足且（1）求的表达式；（2）求；（3）若，试比较的大小，并说明理由.东城区xx学年度第一学期期末教学目标检测 高三数学参考答案（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．B2．D3．B4．D5．D6．C7．D8．C二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．10．11．12．－613．14．①④三、解答题（本大题共6小题，共80分）15．（本小题满分13分）解：

7、（1）解法一：、B（3，0）、C（，………………2分由，得即COs=sin.……………………………………………………………4分………………………………………………6分解法二：，∴点C在直线y=x上.……………………………3分则COs=sin.…………………………………………………………4分……………………………………………6分（2）………………………………8分由，得…………………………11分……………………………………………………13分16．（本小题满分13分）解：（1），…………………………………………3

8、分又在区间（－∞，0）及（4，+∞）上都是增函数，在区间（0，4）上是减函数，………………………………………………5分又…………………………………………………………7分∴,（2）当x=1时，……………………………………………………10分此时即切线的斜率为－，切点坐标为（1，）所求切线方程为9x+6y－16=0.………………………………………………13分17．（本小题满分14分）解法一：（1）连结AC交BD于点O，