福建省惠安惠南中学2018-2019学年高一12月月考数学试题（解析版）

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1、惠南中学2018年秋季高一年12月月考数学试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1.在范围内，与角终边相同的角是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据与角终边相同的角是2kπ+（），k∈z，求出结果．【详解】与角终边相同的角是2kπ+（），k∈z，令k＝1，可得与角终边相同的角是，故选：A．【点睛】本题考查终边相同的角的定义和表示方法，得到与角终边相同的角是2kπ+（），k∈z，是解题的关键2.已知角的终边经过点，则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题意可知x=-4，y=3，r=5，所以.故选D.考点：三角函数的概

2、念.3.若，则在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限【答案】B【解析】因为正余弦同号，那么只有在第一象限和第三象限时满足，故选B。4.函数的零点所在的一个区间是(　　)A.(－1,0)B.(－2，－1)C.(0,1)D.(1,2)【答案】A【解析】∵，，∴的零点在区间上，本题选择A选项.点睛：零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)＜0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点．5.已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径cm，则扇形的周长为（）A.cmB.

3、60cmC.cmD.1080cm【答案】C【解析】【分析】由条件利用扇形的弧长公式，求得扇形的弧长l的值，可得扇形的周长为l+2r的值．【详解】∵一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20cm，则扇形的弧长l＝α•rπ•20＝6π（cm），则扇形的周长为l+2r＝6π+2×20＝（6π+40）cm，故选：C．【点睛】本题主要考查角度与弧度的互化，弧长公式的应用，属于基础题．6.已知,则的值为(　　)A.B.2C.D.【答案】D【解析】试题分析：,解得，.考点：同角三角函数的基本关系。7.已知，则等于()A.0B.C.D.9【答案】B【解析】【分析】根据分段函数的解析

4、式可知，f（﹣3）＝0，f[f（﹣3）]＝f（0）＝π．【详解】f（x），f（﹣3）＝0，∴f[f（﹣3）]＝f（0）＝π，故选：B．【点睛】本题考查分段函数的解析式，考查分段函数的求值，考查计算能力，属于基础题．8.下列不等式中，正确的是（）A.B.C.D.cos55°>tan35°【答案】C【解析】【分析】对4个选项中的三角函数值分别求值，再进行判断，即可得出结论．【详解】对于A，tan1，tan，即A不正确；对于B，sincos，即B不正确；对于C，，正确；对于D，cos55°≈0.57，tan35°≈0.70，即D不正确．故选：C．【点睛】本题考查三角函数值大

5、小比较，考查诱导公式的运用，比较基础．9.集合，，则（）A.{－1，0，1}B.{0，1}C.ÆD.{0}【答案】D【解析】【分析】分别解出M与N，求出两集合的交集即可．【详解】∵M＝{x

6、x＝sin，n∈Z}＝{，0，}，N＝{x

7、x＝cos，n∈N}＝{﹣1，0，1}，∴M∩N＝{0}，故选：D．【点睛】本题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．10.函数的图像的大致形状是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得，又由可得函数图象选B。11.将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()A.B.C.D.【答案】

8、B【解析】得到的偶函数解析式为，显然【考点定位】本题考查三角函数的图象和性质，要注意三角函数两种变换的区别，选择合适的值通过诱导公式把转化为余弦函数是考查的最终目的.12.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是A.B.C.D.【答案】C【解析】略二、填空题（把答案填在题中横线上）13.函数，若，则____【答案】【解析】试题分析：，考点：函数求值14.函数，的值域是_______【答案】【解析】【分析】由题意可得∈[，]，由余弦函数可得最值．【详解】∵，∴∈[，]，∴当，即x＝时，函数取最小值，当即x时，函数取最大值1，故函数的值域为[，1]故答案为

9、：[，1]【点睛】本题考查三角函数的最值，属基础题．15.函数的零点个数________【答案】2【解析】【分析】由lnx﹣x+3＝0得lnx＝x﹣3，在同一坐标系内画出函数y＝x﹣3与y＝lnx的图象，利用图象得结论．【详解】由lnx﹣x+3＝0得lnx＝x﹣3，在同一坐标系内画出函数y＝x﹣3与y＝lnx的图象，因为函数的零点个数就是找对应两个函数的图象的交点个数．由图得交点2个故函数f（x）＝lnx﹣x+3的图象的零点的个数是2．故答案为：2．【点睛】本题考查函数零点个数的判断和数形结合思想的应用．在判断函数零点个数时，常转化为对应方程的根，利