2018-2019学年湖北省襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中四校高一（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2018-2019学年湖北省襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中四校高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集U=Z，A={x∈N

2、x＜5}，B={1，2，4}，则A∩（∁UB）=（）A.香䁥B.香ǡ䁥C.Ͳ香䁥D.Ͳ3，ǡ䁥2.若不等式ax2-x-c＞0的解集为{x

3、-3＜x＜2}，则函数f（x）=ax2+x-c的零点为（）A.香Ͳ和K2ͲB.K2ͲC.香ͲD.K2和32香.已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，如果f（

4、x

5、）

6、＜f（），则x的取值范围是（）香221222A.KB.C.ͲD.Ͳ香香香香香香4.下列四组中的函数f（x）与g（x），是相等函数的是（）A.ln2K㌳ln2㌳，ln4K2B.lg2，21C.K㌳1K1，2K12K1D.，㌳1K1ǡ.设A={x

7、0≤x≤2}，B={y

8、0≤y≤2}，下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是（）A.B.C.D.6.函数y=ax-2+2（a＞0，a

9、≠1）的图象必过定点（）A.12B.22C.2香D.香27.函数f（x）=-x2+2（a-3）x+1在区间[-2，+∞）上递减，则实数a的取值范围是（）A.K1B.K1䁥C.K1㌳D.K1㌳118.设x=log2018，y=20182，z=4Ͳ香6K2Ͳ18由x，y，z的大小关系为（）4A.൏൏B.൏൏C.൏൏D.൏൏9.若关于x的方程x2-x-m=0=0在[-1，1]上有解，则m的取值范围是（）11A.K11B.KC.1D

10、.K2441Ͳ.函数f（x）=loga（6-ax）在（0，3]上为减函数，则a的取值范围是（）A.Ͳ1B.12C.12䁥D.2㌳香Kെ㌳4െ൏111.已知函数f（x）=的值域为R，则实数a的取值范围是（）香1A.K1香B.K1香C.KK1䁥D.K1䁥12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基名之，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]

11、称为高斯函数，香1例如[-3.5]=-4，[2.1]=2，已知函数f（x）=K，则函数y=[f（x）]的值域是（）1㌳香香A.Ͳ1䁥B.1䁥C.K1Ͳ䁥D.K10，1䁥二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1香.已知幂函数y=xm的图象过点（2，2），则f（8）=______．14.函数f（x）=ax3+bx+2，若f（5）=3，则f（-5）=______．1ǡ.若函数f（x）=

12、x2-4

13、-b有四个零点，则实数b的取值范围为______．െെK216.对于实数a和b，定义运算“*”：a

14、*b=，设函数f（x）=（2x+4）*（6-2x），若方程f（x）=c恰െKെ2有两个不同的解，则实数c的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.计算下列各式（1）（2-1）0-22香+2lg（香㌳ǡ㌳香Kǡ）；161（2）（）K2-lg5㌳22K4㌳1．918.已知A={x

15、3≤x≤7}，B={x

16、2a＜x＜a+4}．（1）当a=1时，求A∩B和A∪B；（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．19.已知函数f（x）=loga（2-2x）+loga（x+3）（

17、0＜a＜1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的最小值为-3，求a的值．2Ͳ.已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0．（1）若方程f（x）-x=0有两个相等实数根，求函数f（x）的解析式；ǡ（2）当a=1时，求函数f（x）在区间[-1，]上的最大值与最小值．221.提高过江大桥的车辆通行能力，可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车沉速度ν（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到280辆/千米时，就会造成堵，此时车流速度为0

18、千米/小时；当车流密度不超过40辆/米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当40＜x≤280时，车流速度ν是车流密度x的次函数．（1）当0≤x≤280时，求函数v（x）的表达式；（2）如果车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数）f（x）=x•v（x）（单位：辆/小时），那么当流密度x为多大时，车流量f（x）可以达到最大，并求出最大值．香K122.已