2018-2019学年浙江省湖州市长兴县、安吉县、德清县高二（上）期中数学试卷（解析版）

《 2018-2019学年浙江省湖州市长兴县、安吉县、德清县高二（上）期中数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年浙江省湖州市长兴县、安吉县、德清县高二（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．圆心为（1，﹣1）且过原点的圆的方程是（　　）A．（x+1）2+（y﹣1）2=1B．（x+1）2+（y+1）2=1C．（x﹣1）2+（y+1）2=2D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=22．命题“如果x≥a2+b2，那么x≥2ab”的逆否命题是（　　）A．如果x＜a2+b2，那么x＜2abB．如果x≥2ab，那么x≥a2+b2C．如果x＜2ab

2、，那么x＜a2+b2D．如果x≥a2+b2，那么x＜2ab3．设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，“m∥β“是“α∥β”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．将半径为1，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的体积为（　　）A．B．C．D．5．方程（2x+3y﹣1）（﹣1）=0表示的曲线是（　　）A．两条直线B．两条射线C．两条线段D．一条直线和一条射线6．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为正方形ABCD的两条对角线的交点，点F是棱AB的中点，则

3、异面直线AC1与EF所成角的正切值为（　　）A．﹣B．﹣C．D．7．在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=λ（0＜λ＜2），则点G到平面D1EF的距离为（　　）A．B．C．D．8．已知点F1，F2分别是双曲线，的左、右焦点，O为坐标原点，点M在双曲线C的右支上

4、F1F2

5、=2

6、OM

7、，△MF1F2的面积为4a2，则双曲线C的离心率为（　　）A．B．C．D．9．椭圆C：=1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[﹣2

8、，﹣1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（　　）A．[]B．[]C．[]D．[]10．如图，在△ABC中，∠C=90°，PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，AP=AB=2，∠EAF=α，当α变化时，则三棱锥P﹣AEF体积的最大值是（　　）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11．已知两直线l1：（m﹣1）x﹣6y﹣2=0，l2：mx+y+1=0，若l1⊥l2，则m=　　；若l1∥l2，则m=　　．12．双曲线的一条渐近线为x﹣2y=0，则m=　　，该双曲线的焦

9、距是　　．13．正三棱锥P﹣ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则二面角P﹣AB﹣C的正切值是　　，点A到侧面PBC的距离是　　．14．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的侧视图面积为　　cm2，此几何体的体积为　　cm3．15．过直线上点P作圆O：x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则使∠AOB最小的点P坐标是　　．16．椭圆与双曲线有相同的焦点F1，F2，P是它们的一个交点，且∠F1PF2=，记椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1e2的最小值为　　．17．在三棱锥ABCD中，已知AD

10、⊥BC，AD=6，BC=2，AB+BD=AC+CD=7，则三棱锥ABCD体积的最大值是　　．三、解答题：本大题共5小题．共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．已知命题p：实数m满足：方程表示双曲线；命题q：实数m满足方程表示焦点在y轴上的椭圆．（1）若命题q为真命题，求m的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，D为AC中点．（Ⅰ）求证：直线AB1∥平面BC1D；（Ⅱ）求证：平面BC1D⊥平面ACC1

11、A1．20．已知在平面直角坐标系xOy中，圆心在直线l：y=2x﹣4上的圆C的半径为1．（Ⅰ）若圆C与x轴交于A，B两点，且∠ACB=120°，求圆C的方程；（Ⅱ）是否存在直线m，使其被圆C的截得的弦长总为，若存在，求出直线m方程．若不存在，请说明理由．21．如图，在几何体ABCDE中，△AED为等边三角形，AB∥CD，∠ABC=90°，∠BAD=60°，AD=AB=2，BE=3．（Ⅰ）求证：AD⊥BE（Ⅱ）求直线BE与平面AED所成的角的大小．22．已知椭圆过点，且它的离心率．直线l：y=kx+t与椭圆C1交于M、N两点

12、．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）当时，求证：M、N两点的横坐标的平方和为定值；（Ⅲ）若直线l与圆相切，椭圆上一点P满足，求实数m的取值范围．2018-2019学年浙江省湖州市长兴县、安吉县、德清县高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四