上海理工大学2019《线性代数》考研参考书目和考研大纲

《上海理工大学2019《线性代数》考研参考书目和考研大纲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、上海理工大学2019《线性代数》考研参考书目和考研大纲　　　　考研大纲频道精心为大家提供上海理工大学2019《线性代数》考研参考书目和考研大纲，更多考研资讯请关注的更新!　　　　参考教材：北京大学数学系前代数小组编，：《高等代数》(第四版)，高等教育出版社。　　　　内容要求(打*部分内容或章节要求重点掌握)　　　　行列式　　　　*行列式的定义;　　　　*行列式性质及按行按列展开法则，并用此计算行列式;　　　　拉普拉斯定理;　　　　*克拉默法则　　　　*线性方程组　　　　消元法;　　　　向量组的极大无关组与秩，向量组的线性相关性与线性无关性;

2、　　　　矩阵的秩及求法;　　　　线性方程组有解判别定理;　　　　线性方程组基础解系、通解及解的结构　　　　*矩阵　　　　矩阵线性运算，乘法，转置及运算律;　　　　矩阵初等变换，初等矩阵;　　　　逆矩阵与其存在条件，求逆矩阵;　　　　分块矩阵运算　　　　二次型　　　　*二次型的矩阵表示;　　　　矩阵合同;　　　　*可逆线性变换化二次型为标准形;　　　　规范形唯一性;　　　　*正定二次型判定　　　　线性空间　　　　线性空间的定义与性质;　　　　*有限维线性空间的基与维数，向量坐标;　　　　*基变换与坐标变换;　　　　*子空间定义，维数与基、维数

3、公式;　　　　*子空间的交与和，直和;　　　　线性空间的同构;　　　　线性变换　　　　*线性变换的矩阵，线性变换的定义与运算，　　　　*特征值与特征向量;　　　　*可对角化问题;　　　　*线性变换的值域与核;　　　　*不变子空间;　　　　若尔当标准形的概念;　　　　最小多项式　　　　*行列式因子、不变因子、初等因子的概念及其关系;　　　　矩阵相似的条件;　　　　*若尔当标准形理论及求法;　　　　矩阵的有理标准形　　　　欧几里得空间　　　　*欧氏空间的定义与性质;　　　　*施密特正交化方法求标准正交基，正交矩阵;　　　　*正交变换;　　　　欧

4、氏空间同构;　　　　欧氏空间中子空间的正交;　　　　实对称矩阵的标准形;　　　　向量到子空间距离·最小二乘法