内蒙古太仆寺旗宝昌一中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷（解析版）

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1、宝昌一中2017-2018学年第二学期高一期末考试数学试卷一、单项选择（每题5分，共60分）1.已知，且,则的值为（　　）A.2B.1C.3D.6【答案】D【解析】【分析】由题得2x-12=0，解方程即得解.【详解】因为，所以2x-12=0,所以x=6.故答案为：D【点睛】（1）本题主要考查向量垂直的坐标表示，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)设=,=，则.2.正弦函数图象的一条对称轴是（  ）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求正弦函数的对称轴方程，再给k赋值得解.【详解】由题得正弦函数图象的对称轴方程是，令k=0得.故答案为：C【点睛】（1

2、）本题主要考查正弦函数的对称轴方程，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)正弦函数的对称轴方程为.3.（  ）A.B.C.D.【答案】B【解析】故选B4.已知向量满足，则（  ）A.4B.3C.2D.0【答案】B【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果.详解：因为所以选B.点睛：向量加减乘：5.在中，为边上的中线，为的中点，则( )A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到，之后将其合并，得到，下一步应用相反向量，求得，从而求得结果.详解：根据向

3、量的运算法则，可得，所以，故选A.点睛：该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.6.若在是减函数，则的最大值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化简函数f(x),再求函数的减区间，给k赋值即得a的最大值.【详解】由题得，令，所以函数f(x)的减区间为令k=0得函数f(x)的减区间为，所以的最大值是.故答案为：【点睛】(1)本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的单调区间的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分

4、析推理能力.(2)一般利用复合函数的单调性原理求函数的单调性，首先是对复合函数进行分解，接着是根据复合函数的单调性原理分析出分解出的函数的单调性，最后根据分解函数的单调性求出复合函数的单调区间.7.已知，则（   ）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得：，则：，利用二倍角公式有：.本题选择A选项.8.若是圆上任一点，则点到直线距离的最大值（  ）A.4B.6C.D.【答案】B【解析】【分析】先求圆心到点(0,-1)的值d，则点P到直线距离的最大值为d+r.【详解】由题得直线过定点（0，-1），所以圆心（-3,3）到定点的距离为，所以点P到直线距离的最

5、大值为5+1=6.故答案为：B【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对该知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.9.已知函数的最小正周期为，将其图象向右平移个单位后得函数的图象，则函数的图象（ ）A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称【答案】D【解析】由题意得，故，∴，∴，∴，∴．∵，，∴选项A,B不正确．又，，∴选项C,不正确，选项D正确．选D．10.已知是定义为的奇函数，满足，若，则（  ）A.-50B.0C.2D.50【答案】C【解析】分析：首先根据函数为奇函数得到，再由得到函数的对称轴为，故函数是周期为的周期函数，且

6、，根据周期性可求得结果.详解：因为函数是奇函数，故且.因为，所以函数的对称轴为，所以函数是周期为的周期函数.因为，，，所以，根据函数的周期为可得所求式子的值.故选C.点睛：本题主要考查函数的奇偶性，考查函数的周期性，考查函数的对称性，是一个综合性较强的中档题.11.若,，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题目条件得，而点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则（1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的区别和联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；（2）而看“函数名称”看函数名称之间的差异，从而确定使用公式，常见的有“切化弦”；（3）三看“结

7、构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式通分”等.12.已知为与中较小者，其中，若的值域为，则的值（　　）A.0B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求函数的解析式，再通过观察函数的图像得到a,b的值，即得a+b的值.【详解】由题得，观察函数的图像可得.故答案为：C【点睛】本题主要考查正弦函数余弦函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合的分析推理能力.二、填空题（每题5分，共20分）13.已知向量，若，则________.【答案】【解析】分析：由两向量共线的坐标关系计算即可。详解：由题可得，，,即，故答案为点睛：

8、本题主要考查向量的坐标运算，以及两向量共线的坐标关系