四川省凉山木里中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷（解析版）

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1、木里中学2017～2018学年度(下)高中2017级期中考试数学注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每个小题只有一个正确答案）1.1.

2、数列{an}的通项公式为，则{an}的第5项是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】：令代入通项公式即可【详解】：令代入通项公式，，故选B【点睛】：已知数列的通项公式求项，直接代入求解。2.2.向量a＝(1，－1)，b＝(－1,2)，则(2a＋b)·a等于A.1B.0C.－1D.2【答案】A【解析】【分析】：由向量坐标的加法和乘法公式直接求解【详解】：，故选A【点睛】：已知向量坐标，求内积，利用内积的坐标公式求解。3.3.在中，，则与的大小关系为（）A.B.C.D.不确定【答案】C【解析】分析：利用正弦定理，化角为边，再由大边对大角可得结果.详解：在

3、△ABC中，若sinA＞sinB，由正弦定理可得：a＞b，可得A＞B．故选：C．点睛：本题考查了正弦定理的简单应用，属于基础题.4.4.在等差数列中，已知，，则（）A.38B.39C.41D.42【答案】D【解析】分析：利用等差数列通项公式布列关于基本量的方程，从而得到所求的结果.详解：由，可得：，解得：,∴.故选：D点睛：本题重点考查了等差数列通项公式的运用，以及简单的代数运算能力，属于基础题.5.5.下列命题中正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由于本题是考查不等式的性质比较大小，所以一般要逐一研究找到正确答案.详解：对于选项A，由于

4、不等式没有减法法则，所以选项A是错误的.对于选项B，如果c是一个负数，则不等式要改变方向，所以选项B是错误的.对于选项C,如果c是一个负数，不等式则要改变方向，所以选项C是错误的.对于选项D，由于此处的，所以不等式两边同时除以，不等式的方向不改变，所以选项D是正确的.故选D.点睛：本题主要考查不等式的基本性质，不等式的性质主要有可加性、可乘性、传递性、可乘方性等，大家要理解掌握并灵活运用.6.6.如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…，设第n个图形的边长为an，则

5、数列{an}的通项公式为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】：每一条边分裂成三段，每三边一组，故边数按照公比为3递增，边长按照递减。【详解】：每一条边分裂成三段，每三边一组，故边数是以公比为3，首项为1的等比数列数列，边长是以公比为，首项为1的等比数列数列，故通项公式为。【点睛】：观察规律，把行数看成数列的项数，个数看作数列的项，尽可能的多推导前面有限项看出规律。7.7.若向量a＝(1,2)，b＝(1，－1)，则2a＋b与a－b的夹角等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵向量a＝(1,2)，b＝(1，－1)∴2a＋b，a－b∴∴2a＋b与a－

6、b的夹角等于故选：C8.8.在等比数列中，，若，则（）A.11B.9C.7D.12【答案】C【解析】分析：先把两式结合起来求出q,再求出等比数列的首项，再代入，求出k的值.详解：由题得，∴∴，∵，∴，∴k-2=5,∴k=7.故选C.点睛：本题主要考查了等比数列基本量的计算和通项的运用,属于基础题.9.9.在中，内角的对边分别是，若，则一定是（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形【答案】D【解析】分析：利用余弦定理，把条件汇集到边上，从而得到b=c，进而作出判断.详解：因为在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2

7、ccosB，由余弦定理可知：a=2c，可得b2﹣c2=0，∴b=c．所以三角形是等腰三角形．故选：D．点睛：利用正、余弦定理进行代换、转化，寻求边与边或角与角之间的数量关系，从而作出正确判断．边与边的关系主要看是否有等边，是否符合勾股定理等；角与角的关系主要是看是否有等角，有无直角或钝角等.10.10.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m＝(，－1)，n＝(cosA，sinA)，若m⊥n，且acosB＋bcosA＝csinC，则角A，B的大小分别为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】：先化简，得出角A，再利用正弦定理化简

8、acosB＋bcosA＝csinC得出角C，最后得出角B【详解】：向量m＝(，－