基于数理分析的葡萄评价体系-数学建模A题优秀论文

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1、基于数理分析的葡萄评价体系摘要葡萄酒质量的好坏主要依赖于评酒员的感观评价，曲于人为主观因索的影响，对于酒质量的评价总会存在随机羌异，为此找到一种简单有效的客观方法来评酒，就显得尤为重要了。本文通过研究酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量的关系，以及葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标的关系，以及葡萄酒理化指标与葡萄酒质量的关系，旨在通过客观数据建立数学模型，用客观有效的方法来评价葡萄酒质量。对于问题一，我们首先用配对样品t检验方法研究两组评酒员评价差异的显著性，将红葡萄酒与白葡萄酒进行分类处理，用SPSS软件对两组评酒员的评分的各个指标以及总评分进行了配对样本t检验

2、。得到的部分结果显示：红葡萄酒外观色调、香气质量的评价存在显著性差异，其他单指标的评价不存在显著差异，白葡萄、红葡萄以及整体的评价存在显著性差异。接着我们建立了数据可信度评价模型比较两组数据的可信性，将数据的可信度评价转化成对两组评酒员评分的稳定性评价。首先我们对单个评酒员评分与该组所冇评酒员评分的均值的偏差进行了分析，偏差不稳定的点就成为噪声点，表明此次评分不稳定。然后我们用两组评酒员评分的偏差的方差衡量评酒员的稳定性。得到第2组的方差明显小于第1组的，从而得出了第2组评价数据的可信度更高的结论。对于问题二，我们根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒质量对葡萄进

3、行了分级。一方而，我们对酿酒葡萄的一级理化指标的数据进行标准化，基于主成分分析法对其进行了因子分析，并口得到了27种葡萄理化指标的综合得分及其排序。另一方面，我们又对附录给出的各单指标百分制评分的权重进行评价，并用信息爛法重新确定了权重，用新的权重计算出27种葡萄酒质量的综合得分并排序。最后我们对两个排名次序用基于模糊数学评价方法将葡萄的等级划分为1-5级。对于问题三，首先我们将众多的葡萄理化指标用主成分分析法综合成6个主因子，并将葡萄等级也列为主因子之一。对葡萄的6个主因子，以及葡萄酒的10个指标用SPSS软件进行偏相关分析，得到酒黄酮与葡萄的等级正相关

4、性较强等结论。Z后对相关性较强的主因了和指标作多元线性回归。得到了葡萄酒10个单指标与主因子Z间的多元回归方程，该回归方程定量表示两者Z间的联系。对于问题四，我们首先将葡萄酒的理化指标标准化处理，对葡萄酒的质量与葡萄的6个主因子和葡萄酒的10个单指标作偏相关分析，并求出多元线性回归方程。该方程就表示了葡萄和葡萄酒理化指标对葡萄酒质量的影响。之后，我们通过通径分析方法屮的逐步回归分析得到葡萄与葡萄酒的理化指标只确定了葡萄酒质量信息的47%。从而得出了不能用葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒的质量的结论。接着我们还采用通径分析屮的间接通径系数分析求出各自变量之间

5、通过传递作用对应变量的影响，得到单宁与总酚传递性影响较强等结论。最后,我们对模型的改进方向以及优缺点进行了讨论。关键词：配对样本t检验主成分分析模糊数学评价多元线性冋归1问题重述葡萄酒的感官质量是评价葡萄酒质量优劣的重要标志。确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量，可辅助感官检查。附件屮给出了某-•年份-•些葡萄酒的评价结果，并分别给出了该年份

6、这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据，我们需要建立数学问题解决以下问题：1.分析附件1中两组评酒员的评价结果冇无显著性差异，哪一组结果更可信？2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4.分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标來评价葡萄酒的质量？2问题分析1.1•问题的重要性分析（社会背景）众所周知，葡萄酒质量的好坏，主要靠感官品尝和理化指标分析的方法来确定。目前我国规定，对葡萄酒的感官品尝主要从色泽，香气，口味，风格四个方面进行品评，而品评往往受

7、到评酒人员的嗜好，习惯，情绪，年龄，经验等因索的影响，评定常有一定程度的主观性和不确定性，这使评分的可靠性受到影响。如何解决以上一系列问题变得非常重要。1.2.有关方面在这个问题上做过的研究现有文献中大部分都从葡萄酒和酿酒葡萄的物理化学屈性方面进行研究，一般只得到定性结果，很少见到定量具体分析，不利于葡萄酒质量的控制与捉高。本文基于对所给三个附件数据的处理和分析，针对各具体问题提出了若干数学模型得到了较为满意的解答。3问题假设1.假设各样木能真实客观地反映酿酒葡萄与葡萄酒的情况；2.葡萄酒的质量只与酿酒葡萄的好坏冇关，忽略酿造过程屮的温度、湿度、人为干扰等

8、其他因素的影响；3.不考虑理化性质的二级指标；4.每组评酒员的打分