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1、关于小孔成像极限的探究嘉兴一中实验学校905顾奕然小孔成像，是初中物理中的一个重要实验，它所产牛的神奇现象，令所有人膛目结舌。它的原理众人皆知，但是，关于这个实验的细节，却还未曾被推敲过。所以，我决定深入地研究一下小孔成像的细节。小孔成像的基本原理是利用小孔使光线汇聚成像，所以，所成的像无论清晰与否，至少是与原物体同一形状的。而A阳作为人类利用最久的光源，理应成为小孔成像实验的最佳人选。因此，在利用太阳的小孔成像实验中，所成的应该是一个近似于圆形的光斑，才可以判定成像成功。另外，在小孔成像实验屮也有诸多的变最，比如小孔到光屏的距
2、离、小孔人小等，所以实验时，要注意控制好变量，方能得出止确的结论。在这些前提的引导下，我做了如下实验。一、关于小孔成像极限的探究小孔成像实验成败的一个关键是，小孔不能太大，否则成的像只能是一个和小孔形状一模一样的光斑，而不是一个圆形的太阳的实像。因此，在小孔的人小中必然存在着一个极限,当小孔的大小小于等于这个极限时，小孔成像实验成功，能成一个倒立的实像；当小孔大小大于这个极限时，实验失败，只能留下一个光斑。另外，小孔成像的成败与否还与小孔至光屏之间的距离有关，所以在实验时，应保证距离不变，实验数据方能有效。而这个极限，也令人捉摸
3、不定，关于它，还冇很多值得去探索的东西。因此，本次探究的冃标是：测出小孔成像某个距离的极限的值，或者是极限的取值范围。但是，即使是取值范围，也在测量上存在一•定的难度。它会受到诸多因素的T扰，例如仪器的精密度等，特别是小孔形状的把握，由于小孔十分Z小，所以加工有一定难度。所以,我决定由浅入深，先研究某个固定形状的成像极限。因此，我拟定了这样一个实验计划:实验过程：1、本次实验使用的遮光器是由一张白纸上从左往右分别扎上边长5mm,4mm,3mm,2mm,lmm的正方形小孔。2、在中午12:00时在户外测量得。期间光屏距离遮光器10
4、厘米远，取得的效果如图所示。小孔边长5mm4mm3mm2mm1mm成像效果清晰的正力形清晰的正方形边框模糊的正方形边框模糊的圆形清晰的圆形成像成功判定不成功不成功不成功成功成功上图所示的光斑从左到右分别是由5mm,4mm,3mm,2mm,lmm正方形小孔所投下的光斑，由图可得，边长为3mm的小正方形所成的光斑还比较接近正方形，而2mm的小正方形所投下的光斑就已经很接近圆形了。实验结论：在十厘米的距离上，对太阳的小孔成像实验的正方形小孔的极限应在边长3mm和2mm之间。如果考虑误差，那么这个収值范围可以正负0.5mmo但是，这只是
5、在小孔是正方形时候才适用的极限，那么，是不是有一种规律，能够适用于所有形状小孔的极限呢？二、关于小孔成像普适极限单位的研究既然正方形的小孔存在一个成像极限，那么其他形状的小孔一定也有相应的成像极限。那么，有没有普适的，能适用于所有形状的极限规律呢？如果有，那乂是一个什么类型的标准呢？长度？面积？因此，我继续进行了以下探究。由于没有可供参考的结论，这方面的研究只能从零开始。因此，我只能对所有可能的情况进行枚举，再择耍得出结论。由此，产生了以下几个猜测。猜测一：成像极限是一个面积值猜测一认为，小孔成像与小孔的透光量有关，所以极限可能
6、是一个面积值。为了验证猜测一，故设计了第二组实验。实验器材：直尺，光屏，遮光器这次使用的遮光器和上次不同，采用的是正三如形的孔，边长分别是5mm,4mm,3mm,2mm,从左往右。小孔边长5mm4mm3mm2mm成像效果清晰的正三角形清晰的正三角形角较模糊的正三角形较模糊的関形成像成功判定不成功不成功不成功成功由图可见,边长为3mm的正三角形所成的像还是一个比较清晰的正三角形,而边长2mm的正三角形所成的像就是一个明显的圆形。实验结论：极限存在于边长3mm和边长2mm的正三角形Z间。若猜想一正确，则普适的极限应为一个而积的值，由
7、这组疋三角形可得，极限应落在边长是3mm的止三角形面积和边长是2mm正三角形面积Z间，所以可得，极限＞2mmXV3mm4-2极限＜3mmX1.5J3mm-r2可得"3mm2V极限＜2.25J3mm2又可从正方形一组实验中可得，极限〉(2mm)2极限V(3mm)2可得4mm2＜极限＜9mm2两纟R取值范I韦I没有公共解集，所以极限无解，猜想一不成立。猜想二：成像极限是一个长度值由于成像极限与面积无关，所以猜想二认为，成像极限与图形屮能产生的最长线段侑关。为了验证猜想二，我乂设计了笫三组实验。实验过程：这一组的小孔不再是正多边形，从
8、左往右分别是lmmX4mm的矩形，直角边长小孔形状1mmX4mm矩形直角边长为3nun的等腰直角三角形直角边长为2mm的等腰百角三角形成像效果模糊的长条形清晰的直角三角形模糊的圆形成像成功判定不成功不成功成功如图，将1mmX4mm的矩形和2mmX2mm的正方形作
