估计-决策融合算法与极值指数的PICKANDS型估计

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4、数据融合的主要问题之一就是多传感器分布式判决，这是Tenney与Sandel1在上个世纪八十年代首次提出来的，他们研究了在传感器融合律给定及传感器观测独立条件下的两传感器分布式Bayes二元判决。而如何求一般（非独立）传感器观测条件下，以及怎样求最优融合律是多传感器分布式判决的两人主耍问题。曾有不少学者分别致力于最优融合律与最优分站压缩律的研究。对于最优融合律问题来说，已有学者对一类特定的通讯模式给出了最优融合律，而对一般通讯模式的多传感器决策融合系统来说，最优融合律问题还是一个尚未解决的问题。在这篇文章里

5、，对并联二元Bayes判决系统给出了一种同时搜索最优融合律及其相应的最优分站压缩律的算法，而不需要用穷举所有融合律再计算对应的最优分站数据压缩律以比较所有决策损失才获得最优融合律及达到全局最优性能。我们将原系统的融合中心看成一个虚拟的分站，从而使得原系统的最优融合律及相应的最优分站顾跻晌侍庾电右桓鲂槟夥终镜男李低吃诠潭匸铮？律下的最优分站压缩律问题。给出了前面所提到的新系统的最优分站压缩律的必要条件，并对此算法在离散格式下的有限步收敛性进行了证明，数值模拟表明了该算法的有效性。经典极值理论是讨论独立同分布的

6、随机变量序列的最大（或最小）的渐近分布。它己经成为概率论的一个重要的分支。极值理论不仅在海洋与环境工程、气象学、交通T程、水利T程、材料科学等工程领域发挥着重耍作用，而且它在金融行业里的地位也日益突出。在极值理论的应用中，对最大地震强度、最大浪高、大额的保险理赔等稀少事件的概率的估计，是与极值指数联系在一起的。因此，如何利用样木来估计极值指数的问题已经引起极值统计学者们的极大关注。当然，对极值指数的估计方法也不少，其中最著名的是Pickands型估计量与Hi11型估计量，在此基础上，已经有一些学者对估计量进

7、行了拓广，比女口，提岀新的Pickands型估计量，位置不变的HiL1型估计量、炬估计量等等,并研究其渐近性质。本文对作者曾经提出的一类新的Pickands型佔计量（极值分布指数为负时），讨论其渐近分布。基于此估计量，乂给出了分布的大分位数与上端点的估计量，并讨论了其渐近分布。无论是极值指数的Pickands型估计量、Hill型估计量、矩估计量，述是分位数与上端点的佔计虽都是基于样木（次序统计量）来构建的。因此，佔计屋所包含的上次序统计量的个数的选取就是〜个值得探讨的问题。在这篇文章里，对于作者曾经提岀的一

8、类新的Pickands型估计量，在〜定的正则变换条件下，给出了该估计量的渐近展式；进而在渐近均方误差最小的准则下给岀了上次序统计量个数的最优选取。关键词：融合律；分站压缩律：极值理论；极值指数；Pickands型彳占计正则变换。11A1g0r■1thminDec•1sionFusionSystemandaK•1nd0fPickands——typeEstimatorfortheExMaJor■•probabi1ityandMathematicalStGraduate:HeLameiSuPerV•1sor：Pr

9、of.ZYunm•1nItiSwe11一knownth:afus•10ntechn■1queshavereceivedsign■1f■1cantattent•1onforbothmi1itaryandnon—m■11itaryapp1i0fthePrimaryproblemsinthemuItisensordtedmLU1tisensordeesionProb1emthatwasfirstformubyTermeyandSande11in1980s■The)rstud■1edtwo——sensorBayes

10、b•1narydecis•10nProb1emAnutthemu1tisensordacations.Oneatafusionisdistrib1一underagivenfusionrulewith•1ndependentsensorobservathemu1tisensordidecisionProb1em,twofundamentalisscomputeoptima11oca1sen—sorcompressi