7、基础教师

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1、第七讲逻辑推理教学目标本讲主要介绍三种类型的逻辑推理问题：即条件分析、真假判断和分析计算.1、理解并掌握用图表法解答条件分析型逻辑推理问题；2、理解并掌握用相互矛盾的方法解答真假判断型逻辑推理问题;3、了解分析计算型逻辑推理问题.本讲通过以上三种类型的逻辑推理训练，使学生学会运用假设、画图、列表等推理方法，对问题进行简单的分析与推理，以提高学生的逻辑思维能力.传说k个说谎国，这个国家的男人在星期四.五.六.£日说真话，在星期一.二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话・升天，一个人到说谎国去旅游，他

2、在那里认识了一男一女.男人说：“昨天我说的是假话女人说：“昨天也是我说假话的日子".这下，那个外来的游人可发愁了，到底今天星期几呢？橋同学们根据他们说的话，判断今天是星期几.分析：假设男人今天说的是真话，那么今天是星期四、五、六、日其中的一天，而且今天的对一天男人说的是假话，所以，根据男人的话，确定今天是星期四，所以女人说的话是假话，昨天也就是星期三女人说的是真话，符合题意，所以，今天是星期四.专题精讲!在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论，这类報!断、推理问题，就叫做逻辑推理问题，简

3、称逻辑问题.！!解决逻辑推理问题的基本方法有“假设法”与“排除法”.要从所给的条件中理清各部分之间的关!

4、系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确答案.！■（一）条件分析【例1】小东、小南和小北是好朋友，他们中一位是教师，一位是医生，一位是司机，现在只知道，小北比司机年纪大，小东和医生不同岁，医生比小南年龄小，请问:谁是教师，谁是医生，谁是司机？分析：我们可以通过列表法解答这道题:教师医牛司机小东XX•y小南XX小北XX根据“小北比司机年纪大”判断出小北不是司机；根据“小东和医生不同岁”判断出小东不是医生

5、；根据“医生比小南年龄小”判断出小南不是医生，所以小北是医生；根据年龄大小来判断：小北比小南年龄小，小北比司机年纪大，所以小南也比司机年龄大，所以小南是教师，小东是司机.［巩固］小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小.问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？分析：由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民.由此得到左下表.表格中“X”表示否定.工人农民教师小王X小张X小李X打表示肯定，打工人农民教师小王X小张X小李XX因为左上表中，任一行

6、、任一列只能有一个“丿”，其余是“X”，所以小李是农民，于是得到右上表.因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师.因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师.上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“A/”，如果出现了一个它所在的行和列的其余格中都应画“X”.【例2】森林里举行动物运动会，小猴、小兔、小马、小羊和小鹿参加赛跑.小马在小羊和小猴之前跑到终点，小猴没有小羊跑得快，小兔紧跟着小马之后跑到终点，有两只小动物在小鹿和小羊之间跑到终点

7、，这五只小动物的名次分别是多少呢？分析：可以用画图的方法进行分析.因为“小马在小猴和小羊之前跑到终点，小猴没有小羊跑得快“,所以小马比小猴和小羊都跑得快，用下图表示：又因为“小兔紧跟着小马之后跑到终点，有两只小动物在小鹿和小羊之间跑到终点”，可以判断小兔在小马后面，小鹿应该是第一名，如图所示:【例3】中关村一小举办歌咏比赛，六个年级排名次，比赛的最后结果得分情况如下：(1)四年级的得分比一年级高；(2)五年级的得分比二年级高，但比一年级低；(3)三年级的得分比四年级低，但比一年级高.请你判断哪个年级在这次歌咏比赛中得了第1名？

8、分析：建议教师在本题的讲解中强调“数轴定位”的数学方法•我们先将题目中所列举的条件翻译一下：由(1)知，四年级的得分＞一年级的得分，在数轴上表示为：A一年级四年级由(2)知，一年级的得分〉五年级的得分＞二年级的得分，在数轴上表示为：五年级A二年级一年级四年级由(3)知，四年级的得分〉三年级的得分＞一年级的得分，在数轴上表示为：五年级三年级•A二年级一年级四年级于是我们可以知道四年级的得分是本次歌咏比赛的五个年级中最高的，所以四年级得了第一名.【例4】编号分别为1,2,3,4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四

9、名，1号同学说：“3号比我先到达终点.”得第三名的同学说：“1号不是第四名.”而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同・”聪明的同学们，你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗？分析：从得第三名同学的话中可以推知：1号不是第三名，也不是第四名；而1号同学又说“3号比