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1、温馨提示:此套题为动鼠标滚轴，调节佥适的观看比例，答案解析附后。单元质量评估(二)第二章圆锥曲线与方程(120分钟150分)选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(2011•宁波高二检测)抛物线y关于直线x-y=O对称的抛物线的焦点2=lx4坐标是()(A)(1,0)(B)(0,—)16222.若焦点在x轴上的椭圆丄+乂2n(B)-2(C)(0,1)(D)(-,0)16(A)V3=1的离心率为—，则n=(2(C)-322223.已知双曲
2、线右-詁=1和椭圆和+右i(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是()(A)锐角三角形(B)钝角三角形(C)直角三角形(D)锐角或钝角三角形4.(2011•北京高二检测)已知椭圆的对称轴是坐标轴，中心是坐标原点，离心率为丄，长轴长为12,那么椭圆方程为()37222(A)=+="或工+丄二1144128128144(B)(C)22o2詁詁i或令+話"(D)4.(2011•郑州高二检测)已知方程ax+by+c二0和ax2+by2=ab(ab7^0,aHb,c>0),它们所
3、表示的曲线可能是（)yX(A)(B)VoyX(C)yX(D)726.（2010•天津高考）已知双曲线二-各二a_b_1（a>0,b>0）的一条渐近线方程是y=V3x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（）22(A)乞-匚13610872(B)乞丄=1927x222(D)—12797到定点⑵°）的距离与到定直线注的距离之比为丰的动点的轨迹方程为8.(2011•海口高二检测)抛物线y2=2px(p>0)±有一点M,它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则抛物线方程为()(A)y2=8
4、x(B)y2=-x3(C)y2=3x(D)y2=—x39.(2011•新课标全国高考)设直线/过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直/与C交于A,B两点，
5、AB
6、为C的实轴长的2倍,则C的离心率为()(A)V2(B)V3(C)2(D)310.—动圆的圆心在抛物线x2=8y±,且该动圆恒与直线y+2二0相切，则动圆必经过的定点为()(A)(0,2)(B)(2,0)(C)(1,0)(D)(0,1)11•点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A(0,-1)的距离与P到直线x二-1的距离和的最小值是
7、()(A)V5(B)羽(C)2(D)V2212.(2011-梅州高二检测)如图,FbF2分别是椭圆冷+j(a>0,b>0)的两个a"b_焦点，A和B是以0为圆心，以丨0FJ为半径的圆与该左半椭圆的两个交点,(a)t221LAF2AB是等边三角形,(D)V3-1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上）212.（2011-浙江高考）设Fi,F2分别为椭圆1的焦点，点A,B在椭圆上,UL1LIUUU若F,A=5F2B,则点A的坐标是・2214•过原点的直线如果它与双
8、曲线少-匕=1相交，则直线/的斜率k的取值范34围是15.过双曲线C：22xya2b2（a>0,b>0）的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线,切点分别为A,B.若ZA0B=120°（0是坐标原点），则双曲线C的离心率为(1)求该抛物线的方程；UUUULIUUUU(2)0为坐标原点，C为抛物线上一点，若OC=OA+XOB,求入的值.19.(12分)如图，抛物线顶点在原点，圆x2+y2=4x的圆心是抛物线的焦点，直线I过抛物线的焦点，且斜率为2,直线I交抛物线与圆依次为A、B、C、D四点.(1)求抛物
9、线的方程.(2)求
10、AB
11、+
12、CD
13、・2220.(12分)(2011•陕西高考)设椭圆C:罕+£=1(a>b〉0)过点(0,4),离心率为d・(1)求c的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为彳的直线被C所截线段的中点坐标.19.(12分)(2011•广东高考)设圆C与两圆(x+V5)2+yM,(x-V5)2+yM中的一个内切，另一个外切.(1)求C的圆心轨迹L的方程；(2)已知点M(还,出)，F(厉，0),•且P为L上动点，求
14、
15、MP
16、-
17、FP
18、
19、的最大值及此时点P的坐标.20.(12分)已知中心在坐
20、标原点0的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.(1)求椭圆c的方程；（2）是否存在平行于0A的直线/,使得直线/与椭圆C有公共点，且直线0A与/的距离等于4?若存在，求出直线/的方程；若不存在，请说明理由.答案解析1.【解析】选B.抛物线y2=-x焦点坐标是（丄，0）,则点（丄，0）关于直线y=x41616对称的点的坐标是（0，丄），故选B.162.【解析】选B.由题意知,a=2,b=n,而・n3・_3••—=—,••n——.2423.
