《自动控制原理》实验指导书1)

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1、实验一控制系统的阶跃响应一、实验目的1.学习MATLAB中控制系统数学模型(传递函数)的表示方法2.观察典型环节的阶跃响应Illi线，了解参数变化对动态特性的彩响;3.学习使用MATLAB进行吋域法分析；二、实验设备及仪器1.计算机;2.MATLAB仿真软件。三、实验原理MATLAB中控制系统数学模型(传递函数)的表示方法:1•传递函数为多项式模型：G(s)二"屛+环严+・・•+%d屛…+轴在MATLAB中，此系统可山其分子和分母多项式的系数(按s的降幕排列)所构成的两个向量唯一的确定下来。num=[binbm.)・・・bo];den=[a„an.)…

2、血];再用函数tf生成-个系统多项式传递函数模型，其调用格式为：g=tf(num,den);例如：若已知系统的传递函数为：小、6s‘+12$2+6$+10G(s)=.$0s+2$’+3匸+$+1在MATLAB命令环境中输入:num=[612610];den=[l2311];g=tf(num9den)则显示:Transferfunction:6sA3+12sA2+6s+1()sA4+2sA3+3sA2+s+1注意：每个语5后加上分号'；'，否则每行命令MATLAB都会给出一个结果。2•传递两数为因式相乘形式:G(s)二18(5+1)($+5)($+25)

3、($+0.4)利用MATLAB中的多项式乘法运算函数conv(),其调用格式为：c=conv(多项式1,多项式2)num=[1818]den=conv(conv([l5]J125]),[10.4])MATLAB中控制系统的阶跃响应的函数命令格式：函数格式1:step(num,den)或step(g)给定num和den,求系统的阶跃响应，时间t的范围自动设定。口J在最后加上gridon命令例如：step(num,den)gridon显示如图1-1：函数格式2：step(num,den,t)或step(g,t)时间t的范围由人工设定,如：t=0:0」:10

4、例如：step(num,den,100)gridon显示如图1-2：函数格式3：[y,x]=step(num,den)返回变量格式。不作图。四、实验内容1•各典型环节的阶跃响应最小相位环节比例环节：G(s)=2惯性环节：G(s)=—-—0.25+1积分环节：G(s)=—^—0.015S+1比例积分环节：G(s)=——S非最小相位环节比例环节：G(s)=-2惯性环节：G(5)=—-—-0.25+12•二阶系统阶跃响应GG)二——r其中：G)n=10；分别取0；0.25；0.5；0.7；1；2o-0.25S+2^COnS+G)n要求：分别做出它们的阶跃响应

5、曲线。在曲线上测量并记录最大超调量(7%和调节吋间匚的数值，并与理论值比较StepResponse50100Time(sec)150oHI图1-1IDpn七StepResponse102030405060708090100Time(sec)oHI图1-2实验数据表"%理论值ts理论值°%观测值ts观测值00.250.50.712y=o时，（J%=100%o<^<1时，/%=幺吨/時X100%时，（J%=0注意：MATLAB仿真得到的阶跃响应曲线，具体参数的获得方法为在响应的曲线上左键点击。3・（附加题）MATLAB设计实验：要求：写出实验步骤、结果（零

6、极点图、阶跃响应曲线比较）、分析结论）：（1）设计一个实验，说明惯性环节：G（S）=^—中，TXJ-ts的影响。Ts+1（2）设计一个实验，说明欠阻尼二阶系统阶跃响应G（s）二——乞中，o>69〃对系统性能的影响。五、实验报告耍求包括以下内容:一、实验冃的二、实验设备及仪器三、实验内容a）要求实现内容b）如何实现（输入的命令、程序等）c）实验结果（命令窗II的结果显示、图形窗II的显示等）d）结果分析四、实验中遇到的问题及解决方法实验二根轨迹实验研究一、实验目的1•学会在MATLAB运行环境下绘制根轨迹图；2.学会在MATLAB运行环境下分析根轨迹图。

7、二、实验设备及仪器1.计算机；2.MATLAB仿真软件。三、实验原理根轨迹图反映了控制系统某个参数山零到无穷大变化时，闭环特征根在平血上移动的轨迹,MATLAB绘制根轨迹图的指令为：rlocus(num,den)或rlocus(g)：开环增益k的范F貝自动设定。例如：6“)="+3)画根轨迹s(s+2)num=[13];den=conv([l0],[12]);rlocus(num,den)显示如图2-1：RootLocusA」eu_guJ_图2-1rlocus(num,den,k)：开环增益k的范围由人工设定。r=rlocus(num,den)：返回变

8、量格式。计算所得的闭环根r返回至MATLAB窗口，不作图。[r,k]=rlocus(num,d