《土力学与地基基础》学习指导书-第6章

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1、土的抗剪强度6.1学习要求学习要点：掌握库伦定律及强度理论；掌握抗剪强度的测定方法。了解饱和粘性土的抗剪强度及应力路径。重点和难点：土的抗剪强度指标的测定，土的强度理论。6.2学习要点1.土的抗剪强度理论★库伦公式土的抗剪强度表达式(库伦公式)为：无黏性土(7tan(p(6-1)黏性土「f=c+crtan0(6-2)式中t{土的抗剪强度(kPa);o——剪切滑动面上的法向总应力(kPa);c——土的黏聚力(kPa);(p——土的内摩擦角(。)。c、©统称为土的抗剪强度指标(参数)。在坐标中(图6-1)，库伦公式为一条直线，称为抗剪强度包线。0为直线与水平轴的夹角，c为直线在纵轴上的

2、截距。图64抗剪强度与法向压应力之间的关系(a)无Hi性土；(巧腐性土土的抗剪强度不仅与土的性质有关，还与试验时的排水条件、剪切速率、应力状态和应力历史等许多因素有关，其中最重要的是试验时的排水条件。★抗剪强度的总应力法和有效应力法根据太沙基的有效应力概念，土体内的剪应力只能由土的骨架承担，因此，土的抗剪强度行应表示为剪切破坏面上的法向有效应力K的函数，即rf=cr+a'tan(pr=cf+w)tancp'(6-3)式中c'、0——分别为有效黏聚力和有效内摩擦角，统称为有效应力强度指标，对无性土，疋=0;K—剪切滑动面上的法向有效应力；u——孔隙水压力。因此，土的抗剪强度有两种表达

3、方法，一种是以总应力＜7表示剪切破坏面上的法向应力，其抗剪强度表达式为式(6-1)和式(6-2),称为抗剪强度总应力法，相应的c©称为总应力强度指标(参数)；另一种则以有效应力，表示剪切破坏面上的法向应力，其表达式为式(6-3),称为抗剪强度有效应力法，&、0称为有效应力强度指标（参数）。虽然有效应力法反映了土的强度本质，概念明确，但通常只有知道了孔隙水压力«后才能计算有效应力R,故给其应用带来一定的困难。而总应力法无须测定孔隙水压力，在应用上比较方便，故一般的工程问题多采用总应力法，但在选择试验的排水条件时，应尽量与现场土体的排水条件相一致。★土中一点的应力状态与大主应力6作用面

4、成任意角a的平面上的正应力<7和剪应力。可按下式计算："3丹宁皿(6-4)(6-5)t-—~sin2a2★莫尔圆与抗剪强度包线之间的关系莫尔圆与抗剪强度包线之间的关系有以下三种情况（图6-2）:1）整个莫尔圆位于抗剪强度包线的下方（圆I）,说明该点在任何平面上的剪应力都图&2莫尔圆与抗剪强度包线之问的关系小于土所能发挥的抗剪强度（rt｛的情况）。3）莫尔圆与抗剪强度包线相切（圆II）,说明在切点4所代表的平面上，

5、剪应力正好等于抗剪强度(r=rf),该点处于极限平衡状态。圆II称为极限应力圆。★土的极限平衡条件根据土体中一点达到极限平衡状态时的莫尔应力圆与土的抗剪强度包线相切的几何关系，可建立如下的极限平衡条件：G—6)/2sin(p=c・cot°+G+bJ/2(6-6)或bi=tan土的强度破坏是由于土中某点的剪应力达到土的抗剪强度所致：破裂面不发生在最大剪应力作用面上，而是在应力圆与抗剪强度包线相切的切点所代表的平面上，即与大主应力㈢作用面成a=45。+纟交角的平面；2如果同一种土有几个试样在不同的大、小主应力组合下受剪破坏，则在坐标图上可得几个莫尔极限应力圆，这些应力圆的公切线就是其抗

6、剪强度包线：土的极限平衡条件是判别土体中某点是否达到极限平衡状(45°+—)+2ctan(45°+—)(6-7)或6=(T]tan2(45°一—)一2ctan(45°一—)22(6-8)破坏面与大主应力6作用面的夹角(破裂角)为：0=45。+纟(6-9)2★土的抗剪强度理论可归纳为如下几个要点：1)土的抗剪强度与该面上有效正应力的大小成正比:态的基本公式。1.土的抗剪强度试验★用于测定土的抗剪强度指标的试验方法主要有直接剪切试验、三轴压缩试验、无侧限抗压强度试验和十字板剪切试验。除十字板剪切试验是在现场原位进行外，其他三种试验均在试验室内进行。★直接剪切试验对同一种土取4个试样，分

7、别在不同的竖向压力（7（100、200、300、400kPa）作用下剪切破坏。将试验结果绘在以抗剪强度升为纵坐标、竖向压力”为横坐标的图上，通过各试验点绘一直线，此即为抗剪强度包线。该直线在纵坐标上的截距为教聚力c,与横坐标的夹角为内摩擦角0。直接剪切试验可分为快剪、固结快剪和慢剪三种试验方法。快剪：试验时先将试样的上下两面贴以不透水的薄膜，在施加竖向压力后，立即快速施加水平剪力使试样剪切破坏。由于剪切速率快，可以认为试样在短暂的剪切过程中来不及排水固结。得到的强度指