2019年高中物理第一章电磁感应微专题培优二电磁感应中的电路和图像问题讲义含解析粤教版选修3

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1、电磁感应中的电路问题1．题型特点在电磁感应现象中，闭合电路中磁通量发生变化(或部分导体切割磁感线)，在回路中将产生感应电动势和感应电流。在题目中常涉及电流、电压、电功等的计算，还可能涉及电磁感应与力学、能量等知识的综合分析。2．解题思路(1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路。(2)用法拉第电磁感应定律或切割公式确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向。(3)画出等效电路图。注意分清内外电路。(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解。[例1]　如图1所示，用相同的均匀导线制成的两个圆环a和

2、b，已知b的半径是a的两倍。若在a内存在着随时间均匀变化的磁场，b在磁场外，M、N两点间的电势差为U；若该磁场存在于b内，a在磁场外，M、N两点间的电势差为多大？(M、N在连接两环的导线的中点，该连接导线的长度不计)图1[思路点拨]　解答本题时可按以下思路分析：―→―→―→[解析]　磁场的变化引起磁通量的变化，从而使闭合电路产生感应电流。由题意，磁场随时间均匀变化，设磁场的变化率为，a的半径为r，则b的半径为2r，线圈导线单位长度电阻为R0。线圈a的电阻为Ra＝2πrR0。线圈b的电阻为Rb＝4πrR0。因此有Rb＝2Ra。磁场在线圈a中时，a相当于电源，根据法拉第电磁感应定律，

3、电动势为Ea＝πr2，当磁场在线圈b中时，b相当于电源，所以Eb＝π(2r)2＝4Ea，U是a为电源时的路端电压，由闭合电路欧姆定律，U＝Rb，设Ub是b为电源时的路端电压，同理有：Ub＝Ra，将上面各式联立解得：Ub＝2U。[答案]　2U电磁感应中的图像问题1．图像问题图像类型(1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即Bt图像、Φt图像、Et图像和It图像。(2)对于导体切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移x变化的图像，即Ex图像和Ix图像。问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像。

4、(2)由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。应用知识安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律及数学知识。注意事项(1)电磁感应中的图像能够定性或定量地表示出所研究问题的函数关系。(2)在图像中E、I、B等物理量的方向通过物理量的正负来反映。(3)画图像时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达。2．解决此类问题的一般步骤解决电磁感应的图像问题常采用定性分析与定量计算相结合的方法分段处理。需特别注意物理量的大小、正负，图像为直线还是曲线，有什么样的变化趋势等。具体步骤如下：[例2]　如图2甲所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不

5、变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图所示。当磁场的磁感应强度B随时间t做如图乙所示的变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电动势E变化的是(　　)图2[解析]　由法拉第电磁感应定律，E＝n＝n，在0～1s内，B均匀增大，则为一恒量，则E为一恒量，再由楞次定律，可判断感应电动势为顺时针方向，则电动势为正值；在1～3s内，B不变化，则感应电动势为零；在3～5s内，B均匀减小，则为一恒量，但B变化得较慢，则E为一恒量，但比前者小，再由楞次定律，可判断感应电动势为逆时针方向，则电动势为负值，所以A选项正确。[答案]　A[例3]　如图3所示，在空间中存在两个相邻的、磁感应强

6、度大小相等、方向相反的有界匀强磁场，其宽度均为L。现将宽度也为L的矩形闭合线圈，从图中所示位置垂直于磁场方向匀速拉过磁场区域，则在该过程中，下列选项中能正确反映线圈中所产生的感应电流或其所受的安培力随时间变化的图像是(　　)图3[思路点拨]　解决线框进出磁场的问题可以借鉴以下思路(1)观察线框是什么形状的，判断切割磁感线的有效长度是否变化、如何变化；(2)若只有一个磁场且足够宽，关注两个过程即可：进入磁场的过程，离开磁场的过程；(3)若有两个不同的磁场，还需注意两条边分别在不同磁场时产生感应电流方向的关系。[解析]　由楞次定律可知，当矩形闭合线圈进入磁场和出磁场时，磁场力总是阻碍

7、线圈的运动，方向始终向左，所以外力始终水平向右，因安培力的大小不同且在中间时最大，故选项D是正确的，选项C是错误的。当矩形闭合线圈进入磁场时，由法拉第电磁感应定律判断，感应电流的大小在中间时是最大的，所以选项A、B是错误的。[答案]　D1．(多选)一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，规定向里为正方向，在磁场中有一金属圆环，圆环平面位于纸面内，如图1所示。现令磁感应强度B随时间t变化，先按如图所示的Oa图线变化，后来又按照图线bc、cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中的