黑龙江省大庆中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题

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1、大庆中学2017-2018学年度下学期期末考试高一数学试题考试范围：必修二、必修五；考试时间：120分钟；试卷总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（本题5分）不等式的解集是（）A.B.C.D.2．（本题5分）已知，，若，则（）A.B.C.D.3．（本题5分）圆关于直线对称，则的值是（）A.B.C.D.4．（本题5分）正方体中，直线与所成的角

2、为（）A.30oB.45oC.60oD.90o5．（本题5分）过点且与直线垂直的直线方程是（）A.B.C.D.6．（本题5分）已知一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.7．（本题5分）已知数列的前项和为，，，,则A.B.C.D.8．（本题5分）已知向量，，且，则（）A.B.C.D.9．（本题5分）若变量，满足约束条件，则的最大值为（）A.B.C.D.10．（本题5分）已知，，，成等差数列，，，，，成等比数列，则的值是（）A.B.C.或D.11．（本题5分）设的三内角A、B、C成等差数列，、、

3、成等比数列，则这个三角形的形状是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形12．（本题5分）若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题:本大题共4个小题，每个小题5分.13．（本题5分）已知等差数列的前n项和为，若，则______.14．（本题5分）在锐角中，角所对的边分别为，若，则角等于__________．15．（本题5分）已知正数x、y满足，则的最小值是16．（本题5分）如图，在三棱锥中，平面，,,，则三棱锥外接球的表面积为_________

4、_．三、解答题:本大题共6个小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.17．（本题10分）已知的三个顶点是，直线过点且与边所在直线平行.（1）求直线的方程；（2）求的面积.18．（本题12分）等比数列中，．（1）求的通项公式；（2）记为的前项和．若，求．19．（本题12分）设的内角，，的对边分别为，，，已知．（1）求角；（2）若，，求的面积．20．（本题12分）如图在三棱锥中，分别为棱的中点，已知，求证：（1）直线平面；（2）平面平面.21．（本题12分）已知圆截直线的弦长为；（1）求的值；（2）求

5、过点的圆的切线所在的直线方程.22．（本题12分）已知向量，设．（1）求函数的解析式及单调递增区间；（2）在中，分别为内角的对边，且，求的面积．大庆中学2017-2018学年度下学期期末考试高一数学答案1．D【解析】试题分析：由，得，或.所以选D.考点：二次不等式的解法.2．A【解析】分析：利用“若，且，则”得到关于的方程，再通过解方程求得值.详解：由题意，得，解得.故选A.点睛：涉及平面向量的共线（平行）的判定问题主要有以下两种思路：（1）若且，则存在实数，使成立；（2）若，且，则.3．B【解析】圆关于直线对称，

6、所以圆心(1,1)在直线上，得.故选B.4．C【解析】连结，由正方体的性质可得，所以直线与所成的角为,在中由正方体的性质可知，，选C.点睛：由异面直线所成角的定义可知求异面直线所成角的步骤：第一步，通过空间平行的直线将异面直线平移为相交直线；第二步，确定相交直线所成的角；第三步，通过解相交直线所成角所在的三角形，可求得角的大小.最后要注意异面直线所成角的范围是.5．C【解析】与直线垂直的直线的斜率为，有过点，∴所求直线方程为：即故选：C6．B【解析】由三视图，可知该几何体是由一边长为的正方体和一正四棱锥组合在一起的

7、简单组合体，所该几何体的体积为.故正确答案为B.7．B【解析】因为，所以由得，，整理得，所以，所以数列是以为首项，公比的等比数列，所以，选B.视频8．D【解析】分析：先表示，利用数量积的坐标运算解得x值.详解：∵，，∴，又，∴，∴故选：D点睛：本题考查平面向量数量积的坐标运算，属于基础题.9．C【解析】作出可行域如图所示：作直线，再作一组平行于的直线，当直线经过点时，取得最大值，由得：，所以点的坐标为，所以，故选C．考点：线性规划．视频10．A【解析】依题意可知,所以.11．C【解析】试题分析：,,根据正弦定理，，

8、所以再根据余弦定理，即，又，所以这个三角形是等边三角形，故选C.考点：正余弦定理12．C【解析】由题意可得，解得，选D.【点睛】直线与圆位置关系一般用圆心到直线距离d与半径关系来判断：当d>r时，直线与圆相离，当d=r时，直线与圆相切，当d