陕西省西安市远东第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题

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1、西安市远东第一中学2018-2019学年度第一学期期中考试高二年级数学试题（全卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.数列1，3,5,7,2n1,则35是它的（）A．第22项B.第23项C.第24项D.第25项2．已知a＜0,-1＜b＜0,那么下列不等式成立的是（）2222A.a＞ab＞abB.ab＞ab＞aC.ab＞a＞abD.ab＞ab＞a3．已知数列a的前n项和为S,且S=2a-2,则a等于（）nnnn2A.4B.2C.1D.-24.如果公差不为零的等差数列的第二、第三、第六项构成等比数列,那么其公比为（）A.

2、1B.2C.3D.45.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若c=2，b=6，B=120°,则a等于（）A.6B.2C.3D.26.若点（1，3）和（-4，-2）在直线2x+y+m=0的两侧，则m的取值范围是（）A.m＜-5或m＞10B.m=-5或m=10C.-5＜m＜10D.-5≤m≤102227.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a+c-b）tanB=3ac，则角B的值为()25A.B.或C.或D.6336638.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a70,a80,则下列结论正确的是（）A.S130B.S15S16C

3、.S7S8D.S1509.如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°,与灯塔S相距20海里,随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟后,又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为（）A.20(6-2)海里/小时B.20(2+6)海里/小时C.20(6+3)海里/小时D.20(6-3)海里/小时2xy20y110.已知实数x、y满足x2y40，则z=的最小值为（）x13xy3012A.1B.C.D.32311.当时，不等式恒成立，则k的取值范围是A.B.C.D.Sn2n4a512.两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别

4、为Sn与Tn,且,则的值是Tn3n7b7（）77911A.B.C.D.11132323二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）213.已知数列{an}的前n项和Snn3n1，则通项an___________14.在△ABC中，，A=75°，B=45°，则△ABC的外接圆面积为___________15．已知x＞0，y＞0，且+=1，则x+y的最小值为______．xy0,16.若x，y满足约束条件xy30,则z=2x-y的最大值为.0x3,17.图（1），（2），（3），（4）分别包含1,5,13和25个互不重叠的单位正方形，按同样

5、的方式构造图形，则第50个图包含个互不重叠的单位正方形.三、解答题（共6小题，共70分）18.(本小题满分10分)51(1)已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x3的解集为B．求A∩B；15(2)已知x＜,求函数y=4x-2+4x5的最大值；419.(本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，cosB=．（1）若b=4，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=4，求b、c的值．20.(本小题满分12分)△ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．（Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=

6、2sin（A+C）；（Ⅱ）若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值．Sn11121.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，)在直线y＝x＋上．数n22*列{bn}满足bn＋2－2bn＋1＋bn＝0(n∈N)，b3＝11，且其前9项和为153.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；3k*(2)设cn＝，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞对一切n∈N(2an－11)(2bn－1)57都成立的最大正整数k的值．22.(本小题满分12分)222△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b+c-a+bc=0.（1）求角A的大小；（2

7、）若a=3，求bc的最大值；asin(30C)（3）求的值.bc23.(本题满分12分)已知f(x)=logax(a＞0且a≠1)，设f(a1),f(a2),…,f(an)(n∈N+)是首项为4，公差为2的等差数列.（1）设a为常数，求证：{an}成等比数列；（2）若bn=anf(an),{bn}的前n项和是Sn，当a=2时，求Sn.西安市远东第一中学2018-2019学年度第一学期期中考试高二年级数学答题卡（全卷满分150分，考试时间120分钟）总分：一．选择题（每题5分，共60分）……线……题号12345678910