陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题

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1、榆林二中2018--2019学年第一学期期中考试高一年级数学试题时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.下列命题正确的有　　很小的实数可以构成集合；集合与集合，xR是同一个集合；这些数组成的集合有5个元素；集合，x，是指第二和第四象限内的点集．A.0个　　　B.1个　　C.2个　　D.3个2.已知集合，则下列式子表示正确的有　　①1∈A②{-1}∈A③∅∈A④{-1，1}⊆A．A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个3.设全集为R，集合，，则　　A.　　B.　　C.

2、　　D.4.下列函数中，是奇函数且在区间上为减函数的是　　A.B.C.D.5.下列各组中的函数与相等的是(    )A.，B.，C.，D.，6.若函数f（x）=则f[f（-8）]=　　A.　　B.2　　C.　　D.47.幂函数在上单调递增，则m的值为　　A.2　　B.3　　C.4　　D.2或41.函数的图象可能是　　A.B.　C.D.2.若偶函数在上单调递减，且，，，则下列不等式成立的是(    )A.B.C.D.3.若函数f（x）＝｜3x＋a｜的单调增区间为［1，＋∞），则实数a的取值范围为(    )A

3、.B.C.D.4.已知函数，对一切实数x，恒成立，则m的范围为　　A.B.C.D.，5.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为，值域为的“合一函数”共有　　A.10个B.9个C.8个D.4个二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)6.计算：______．7.已知集合，则实数a的所有可能取值的集合的真子集的个数为___________．8.已知函数，若，则______．1.函数的值域是．三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)2.(10分）已知函数的

4、定义域为集合A，求集合A；若，求a的取值范围．3.（12分）设集合，．若，求；若，求实数m的取值集合．4.（12分）已知，求的解析式．已知是一次函数，且满足求的解析式．已知满足，求的解析式．5.（12分）已知函数．判断并证明函数在的单调性；若时函数的最大值与最小值的差为，求m的值．6.（12分）已知函数。求，的值；判断函数的奇偶性，并加以证明；若，求实数x的取值范围．22.（12分）已知函数在区间上有最大值1和最小值．求a，b的值；若在区间上，不等式恒成立，求实数m的取值范围．榆林二中2018--2019学

5、年第一学期期中考试高一年级数学试题答案1.A2.B3.C4.C5.D6.C7.C8.D9.C10.C11.B12.B13.19  14.7  15.  16.  17.解：由题意得．，，又，，即a的取值范围为．  18.解：集合．若，则，则．当即时，；当即时，当时，，要使得，，只要，所以m的值不存在．当时，，要使得，，只要，．综上所述，m的取值集合是．  19.解：方法一：换元法设，则，，即．所求函数为．方法二：配凑法所求函数为．待定系数法由题意，设函数为，，即，由恒等式性质，得，．所求函数解析式为．将中x

6、换成，得得．．  20.解：函数在上是单调增函数．证明如下：任取，，且，则因为，，且，所以，即所以在上是单调增函数．由知在递增，所以，即：，所以．  21.解：，函数是一个奇函数，证明如下 ，故是一个奇函数．由题意知，，整理得，解得，所以实数x的取值范围为．  22.解：，函数图象开口向上，对称轴，在递减；，且，；等价于，即，要使此不等式在上恒成立，只需使函数在上的最小值大于0即可．在上单调递减，，由得，．因此满足条件的实数m的取值范围是．