辽宁省沈阳铁路实验中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题文

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1、辽宁省沈阳铁路实验中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题文时间：120分钟分数：150分一、单选题（每题5分，共12道题，满分60分）1．已知全集，集合，，则()A.B.C.D.2．已知复数（其中为虚数单位），则在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第三象限C.直线上D.直线上3．“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4．(2018·合肥一模)用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个是偶数”的正确假设为(　　)A.自然数a，b，c中至少有两个偶数B.自然数a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数C.自然数a，b，c都是

2、奇数D.自然数a，b，c都是偶数5．下列图形中表示两个变量具有线性相关关系的是A.B.C.D.6．在2018年石嘴山市高中生研究性学习课题展示活动中，甲、乙、丙代表队中只有一个队获得一等奖，经询问，丙队代表说：“甲代表队没得—等奖”；乙队代表说：“我们队得了一等奖”；甲队代表说：“丙队代表说的是真话”。事实证明，在这三个代表的说法中，只有一个说的是假话，那么获得一等奖的代表队是（）A.甲代表队B.乙代表队C.丙代表队D.无法判断7．下列说法中正确是(）A.若命題,使得,则,均有B.若“”是真命题,则一定是真命题C.已知则“”是“”的必要不充分条件D.命题“若”,则的逆命题是真命题8．某程序框图

3、如图，该程序运行后输出的值是（）A.8B.9C.10D.119．下列说法：①残差可用来判断模型拟合的效果;②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程必过；④在一个2×2列联表中，由计算得=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系（其中）；其中错误的个数是（）A.0B.1C.2D.3.10．在极坐标系中，直线与圆的交点的极坐标为（）A.B.C.D.11．曲线按伸缩变换公式变换后的曲线方程为,则曲线的方程为A.B.C.D.12．若对任意，不等式恒成立，则一定有（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共4道题，满分20分）13．若复数（，为虚数单位）是

4、纯虚数，则实数__________．14．关于的不等式对一切恒成立，则实数取值的集合为______．15．观察下列数字的排列规律:，则第个数字是______16．已知命题，恒成立，命题，使得，若命题为真命题，则实数的取值范围为__________．三、解答题（共6道题，满分70分）17．（本小题满分12分）在党的第十九次全国代表大会上，习近平总书记指出：“房子是用来住的，不是用来炒的”．为了使房价回归到收入可支撑的水平，让全体人民住有所居，近年来全国各一、二线城市打击投机购房，陆续出台了住房限购令．某市一小区为了进一步了解已购房民众对市政府出台楼市限购令的认同情况，随机抽取了本小区50户住户进

5、行调查，各户人平均月收入（单位：千元，）的户数频率分布直方图如下图：其中，赞成限购的户数如下表：人平均月收入赞成户数4912631(1)求人平均月收入在的户数，若从他们中随机抽取两户，求所抽取的两户都赞成楼市限购令的概率；(2)求所抽取的50户的人平均月收入的平均数；(3)若将小区人平均月收入不低于7千元的住户称为“高收入户”，人平均月收入低于7千元的住户称为“非高收入户”．根据已知条件完成如图所给的列联表，并说明能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.非高收入户高收入户总计赞成不赞成总计附：临界值表0.150.100.050.0250.0100.0

6、050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：.18．（本小题满分12分）某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩与物理成绩如下表：数据表明与之间有较强的线性关系.（1）求关于的线性回归方程；（2）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为和，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人.能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为数学

7、优秀与物理优秀有关？参考数据:回归直线的系数，.，.19．（本小题满分12分）已知直线为参数），圆(为参数)，（Ⅰ）当时，求与的交点坐标；（Ⅱ）过坐标原点作的垂线，垂足为,为的中点，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.20．（本小题满分12分）已知点，参数，点Q在曲线C：上.（Ⅰ）求在直角坐标系中点的轨迹方程和曲线C的方程；（Ⅱ）求｜PQ｜的最大值.21．（本小题满分12分）选修4-