辽宁省抚顺新宾高级中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文

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1、辽宁省抚顺新宾高级中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文本试卷分客观卷和主观卷两部分共22题，共150分，共2页。考试时间为120分钟。考试结束后，只交答题卡。第Ⅰ卷客观卷一、选择题（12小题，每题5分，共60分）1.设复数满足，则=　A.B.C.D.2.如图四个散点图中，适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是A.①②B.①③C.②③D.③④3.观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是  A.B.C.D.4.用三段论推理：“任何实数的绝对值大于，因为是实数，所以的绝对值大于”，你认为这个推理A.大前

2、提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.是正确的5.若、、为实数，下列结论正确A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6.曲线经过伸缩变换后，对应曲线的方程为：，则曲线的方程A.B.C.D.7.不等式的解集为A.B.C.D.8.在极坐标系中，圆：与圆：相交于,两点，则=   A.B.C.D.9.用反证法证明命题：“已知、是自然数，若，则、中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是A.、中至少有两个不小于2B.、中至少有一个小于2C.、都小于2D.、中至多有一个小于210.已知数列中，，，则可归纳猜想的通项公式A.B.C.D.11.设的

3、三边长分别为、、，的面积为，内切圆半径为，则，类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为、、、，内切球半径为，四面体的体积为，则=A.B.C.D.12.点是椭圆上的一个动点，则的最大值为A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.设复数，则复数的共轭复数为______．14.已知,取值如下表，且与线性相关，线性回归方程为，则=.x0134y123615.圆：上的动点到直线：的最短距离为______．16.已知下列命题：①在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于，表

4、示回归效果越好；②回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；③残差图中残差点比较均匀的地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；④在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少个单位；⑤对分类变量X与Y，它们的随机变量的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；其中正确命题的序号是___________．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分）17.已知为复数，和均为实数，其中是虚数单位．（1）求复数和；（2）若在第四象限，求实数的取值范围．18.国家实施二孩放开政策

5、后，为了了解人们对此政策持支持态度是否与年龄有关，计生部门将已婚且育有一孩的居民分成中老年组（45岁以上，含45岁)和中青年组(45岁以下，不含45岁)两个组别，每组各随机调查了50人，对各组中持支持态度和不支持态度的人所占的频率绘制成等高条形图，如图所示：支持不支持合计中老年组50中青年组50合计100(1)根据以上信息完成列联表，并将列联表完整的绘制到答题卡上；(2)是否有以上的把握认为人们对此政策持支持态度与年龄有关？附：．19.在直角坐标系中，直线l的参数方程为（为参数)，在极坐标系与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极

6、点，以轴非负半轴为极轴中，圆的方程．(1)求直角坐标下圆的标准方程；(2)若点，设圆与直线交于点，，求的值．20.已知函数()(1)若，求不等式的解集；(2)若方程有三个实根，求实数的取值范围．21.设，，，均为正数，且，若，证明：（1）；（2）.22.已知函数（1）判断的零点个数；（2）若函数，当时，的图象总在的图象的下方，求的取值范围．答案和解析1.C2.B3.D4.A5.D6.A7.B8.B9.C10.B11.C12.D13.14.15.16.17.解：设，则，由为实数，得，则．由为实数，得，则，，则；由在第四象限，得，解得．

7、18.解：由等高条形图可知：中老年组中，持支持态度的有人，持不支持态度的有人；中青年组中，持支持态度的有人，持不支持态度的有人．故列联表为：支持不支持合计中老年组104050中青年组252550合计3565100；有以上的把握认为人们对此政策持支持态度支持与年龄有关根据等高条形图求出满足条件的每一组的人数，填出列联表即可；19.解：圆C的方程为，即，利用互化公式可得直角坐标方程：，配方为．直线l的参数方程为为参数，代入圆的方程可得：，解得，．．20.解：Ⅰ时，．当时，，不可能非负；当时，，由可解得，于是；当时，恒成立．所以不等式的解

8、集为．Ⅱ由方程可变形为．令作出图象如图所示．于是由题意可得．21.证明：Ⅰ，，，，．．Ⅱ．．22.解：的定义域为，又，，，在上为增函数，又，在上只有一个零点．由题意当时，恒成立．令，则．当时，，在上为增函数．又，恒成立．当时，，令，则