贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理

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1、2018-2019学年第一学期铜仁一中高二数学期中考试试卷数学（理科）本试卷共150分.考试时间120分钟一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（）A．B．C．D．2．总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为（）78166572080263140702436997280198320492344935820036234869693874

2、81A.08B.07C.01D.063．若是从区间[0,20]中任取的一个实数,则函数无零点的概率是()A．0.3B．0.2C．0.1D．0.44．若样本的平均数是，方差是，则对样本，下列结论正确的是()A.平均数为14，方差为5B.平均数为13，方差为25C.平均数为13，方差为5D.平均数为14，方差为25.现有4种不同的颜色要对图形中(如图)的四个部分涂色,要求有公共边的两部分不能用同一颜色,则不同的涂色方法有（）种.A．24B.30C.48D.506．如下图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为20，则称该图形是“和谐图形”，已知其中四个三角形上的数字之和为

3、14.现从1,2,3,4,5中任取两个数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（）A．B．C．D．7.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是(　　)A．i<4B．i<5C．i<6D．i<78．从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“至少有一个黑球”与“都是黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”9.在的二项展开式中，若只有第5项的二项式系数最大，则的二项展开式中的常数项为（）A．960B．1120C.-560D．-

4、96010．用秦九韶算法计算多项式在时,求（表示由内到外第四个一次多项式的值）（）A．789B．－86C．262D．-26211.3个男生4个女生站成一排，要求相邻两人性别不同且男生甲与女生乙相邻，则这样的站法有（）A．56种B．72种C.84种D．120种12．集合,集合，先后掷两颗骰子，掷第一颗骰子得点数为,掷第二颗骰子得点数为,则的概率等于（）A.B.C.D.二、填空题：（每小题5分，满分20分,请将答案填在答题卡上）13.设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝(k＝1,2,3,4,5,6)，则P(0.5<ξ<3.5)＝________.14．已知的取值如下表所示：从散点图分析，与线性相关

5、，且,则＝__________.15．一个总体中的100个个体的编号分别为0,1,2,3，…，99，依次将其分成10个小段，段号分别为0,1,2，…，9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0段随机抽取的号码为i，那么依次错位地取出后面各段的号码，即第k段中所抽取的号码的个位数为i＋k或i＋k－10(i＋k≥10)，则当i＝7时，所抽取的第6个号码是________.16．甲罐中有3个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有5个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出

6、的球是红球的事件，则下列结论中正确的是__________(写出所有正确结论的序号)．①；②；③事件与事件相互独立；④，，是两两互斥的事件；⑤的值不能确定，因为它与，，中究竟哪一个发生有关．三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知展开式的二项式系数之和为64（1）求n；（2）若展开式中常数项为，求m的值；18．（本小题满分12分）有2名男生、3名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数．(1)全体站成一排，甲不站排头也不站排尾；(2)全体站成一排，女生必须站在一起；(3)全体站成一排，男生互不相邻．19．（本小题满分1

7、2分）设关于x的一元二次方程，其中a，b是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求上述方程有实根的概率．(1)若随机数a，b∈{1,2,3,4,5,6}；(2)若a是从区间[0,5]中任取的一个数，b是从区间[2,4]中任取的一个数．20.（本小题满分12分）某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示．已知两组技工在单位时间内加工