福建省平潭县新世纪学校2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理

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1、2018-2019学年新世纪学校下学期第一次月考高二数学（理）一、单选题1．已知（R），其中为虚数单位，则（）（A）-1（B）-9（C）1（D）92．函数的图象是（）A．B．C．D．3．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为()A．2B．C．D．14．用反证法证明“若则或”时，应假设（）A．或B．且C．D．5．若大前提是：任何实数的绝对值都大于，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理出错在（）A．大前提B．小前提C．推理过程D．没有出错6．设函数可导，则等于()A．B．C．D．7．y＝x－ln(1+x)的单调递增区间是()A．(-1,0)B．(-1,+)C．

2、(0,+)D．(1,+)8．由曲线与所围成的封闭图形的面积为A.B．C.1D．29．如图，在平行六面体中，为的中点，设，，，则（）A．B．C．D．10．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩11．用数学归纳法证明“42n-1＋3n+1（n∈N*）能被13整除”的第二步中，当n=k＋1时为了使用

3、归纳假设，对42k+1＋3k+2变形正确的是（）A．16（42k-1＋3k+1）-13×3k+1B．4×42k＋9×3kC．（42k-1＋3k+1）＋15×42k-1＋2×3k+1D．3（42k-1＋3k+1）-13×42k-112．是定义在非零实数集上的函数，为其导函数，且时，，记，则（）A．B．C．D．二、填空题(共20分，每小题5分)13．设复数的共轭复数为，若（为虚数单位）则的值为_______.14．________________。15．设m，n，l为空间不重合的直线，为空间不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是．（1）m//l，n//l，则m//n

4、；（2）ml，nl，则m//n；（3），则；（4），则；16．在中，若，，，斜边上的高为，则有结论，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为，，，三棱锥的直角顶点到底面的高为，则有___________三、解答题（共70分，第17题10分，其余每题12分）17．实数m取什么值时，复平面内表示复数的点位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直线上？18．已知函数在点处的切线的方程为.（Ⅰ）求函数解析式；（Ⅱ）求在上的极值.19．在直三棱柱中，分别为棱的中点，为棱上的点。(1)证明：；(2)当时，求二面角的大小。20．如图，现要在边长为的正方

5、形内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为（不小于）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为的圆形草地.为了保证道路畅通，岛口宽不小于，绕岛行驶的路宽均不小于.（1）求的取值范围；（运算中取）（2）若中间草地的造价为元，四个花坛的造价为元，其余区域的造价为元，当取何值时，可使“环岛”的整体造价最低？21．已知．（1）讨论的单调性；（2）若存在3个零点，求实数的取值范围．22．已知函数的图象在点(1，)处的切线方程为。(1)用表示出；(2)若在[1，＋∞)上恒成立，求的取值范围．参考答案1．B【解析】试题分析：由已知有，系数对应相等有：，

6、解得，故选：B．考点：复数的运算．2．B【解析】当时，；当时，，选B.3．D【解析】由题得,所以,所以切线方程为当x=0时，y=2;当y=0时，x=1.所以切线与坐标轴围成的三角形的面积为，故选D.4．B【解析】分析：由于或的否定是且0,所以选择B.详解：反证法证明时，应先假设原命题的结论不成立，结论的反面成立.由于或的否定是且0,所以选择B.故答案是：B.点睛：（1）本题主要考查反证法和命题的否定，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)“小于等于”的否定是“大于”，“或”的否定是“且”.5．A【解析】【分析】根据实数的性质可知，，得到任何实数的绝对值都大于是错

7、误的，即可得到大前提错误，得到结论．【详解】根据实数的性质可知，，所以任何实数的绝对值都大于是错误的，所以推理中的大前提是错误的，故选A．【点睛】本题主要考查了三段论推理，其中解答中熟记三段论推理形式是解答的关键，同时三段论推理，包含大前提、小前提和结论三部分，并且小前提要蕴含在大前提之中，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．6．C【解析】分析：将原式化简，利用导数的定义求解即可.详解：由，，故选C.点睛：本题考查导数的定义，考查函数在某点处的导数，考查转化与划归思想，意在考查对基础知识的掌握情况，属于简单题.7．C【解析】令，得或（舍去）8．C【解析

8、】曲线与交