福建省华安县第一中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 文

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1、华安一中2018-2019学年下学期高二数学（文科）第一次月考试题(考试时间：120分钟总分：150分)★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．若为虚数单位，则（）A．B．C．D．2．用反证法证明命题“若，则全为”，其反设正确的是（　)A．全为B．中只有一个为C．至少有一个为D．至少有一个不为甲乙丙丁0.800.850.690.781051021231123．甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系

2、数与残差平方和如右表：则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁4．点P的直角坐标为(1,)，则点P的极坐标为()A.(2,)B.(2,)C.(2,)D.(2,)5．直线的斜率为（）A．B．C．D．6．余弦函数是偶函数，是余弦函数，因此是偶函数，以上推理（）A．全不正确B．结论不正确C．大前提不正确D．小前提不正确7.在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为（　　）A．B．2C．D．8．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具

3、有“穿墙术”：，，，，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则()A．48B．63C．99D．1209．以下四个命题，其中真命题的个数有（　　）①用刻画回归效果,当越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好②在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量就平均减少0.3个单位③综合法证明数学问题是“由因导果”，分析法证明数学问题是“执果索因”④若的观测值为=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病A．1B．2C．3D．410．已知关于的方程有实根，则实数满足（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．下

4、面给出了关于复数的四种类比推理:①若a，b∈R，则a-b＞0a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0a＞b”;②复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则③由实数a绝对值的性质

5、a

6、2=a2类比得到复数z的性质

7、z

8、2=z2;④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.其中类比得到的结论错误的是(　　)A.①③B.②④C.②③D.①④12．对于大于的自然数的三次幂，可用奇数进行以下方式的“分裂”：，，，…，仿此，若的“分裂数”中有一个是，则的值为(　)A．B．C.D．二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.

9、13．设复数a＋bi(a，b∈R)的模为，则(a＋bi)(a－bi)＝_______14．在复数范围内解方程，得______15．如图是一个算法框图，则输出的的值是16．在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以表示第n堆的乒乓球总数，则（答案用n表示）三．解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演

10、算步骤）17.（本小题满分10分）已知函数（Ⅰ）分别求的值（Ⅱ）归纳猜想一般性结论，并给出证明18.(本小题满分12分)已知复数，（，为虚数单位）.（Ⅰ）若是纯虚数，求实数的值；（Ⅱ）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围.19．(本小题满分12分)已知复数，且为纯虚数（Ⅰ）求复数；（Ⅱ）若，求复数的模．20.(本小题满分12分)已知曲线的极坐标方程是，设直线的参数方程是（为参数）．（Ⅰ）将曲线的极坐标方程和直线的参数方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线和曲线的位置关系．21．(本小题满分12分)某中学将100名高二文科生分成水平相

11、同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图(如下图)．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．（Ⅰ）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表；甲班(A方式)乙班(B方式)总计成绩优秀成绩不优秀总计（Ⅱ）判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关？附：.P(K2≥k)0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.02422．(

12、本小题满分12分)在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(Ⅰ)