甘肃省会宁县第一中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题

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1、2017-2018学年度第二学期期末考试高一级数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.如果点P(sinθcosθ，2cosθ)位于第三象限，那么角θ所在的象限是(　　)A.第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知向量，若向量的夹角为，则实数(　　)A.B.C.0D.3.某校为了了解高一，高二，高三这三个年级之间的学生课外阅读情况，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是(　　)A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法4.某市2017年各月

2、的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是(　　)A.19B.20C.21.5D.235.为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入(　　)A.B.C.D.6.在中，为边上的中线，为的中点，则(　　)A.B.C.D.7.若，则(　　)A.B.－C.D.－8.在中，，，，则(　　)A.B.C.D.9.若在上是减函数，则的最大值是(　　)A.B.C.D.10.如图所示，设，两点在河的两岸，一测量者在所在的同侧河岸边选定一点，测出的距离为，，后，就可以计算出，两点的距离为(　　)A.B.C.D.11

3、.在平面直角坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以O?为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧是(　　)A.B.C.D.12.若函数的图像与直线没有公共点，则的取值范围为(　　)A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.设向量，若，则m=__________．14.当前的计算机系统多数使用的是二进制系统，数据在计算机中主要以补码的形式存储.计算机中的进制则是一个非常微小的开关,用“开“来表示1,“关“来表示O.则将十进制下的数168转成二进制下的数是_______

4、___．15.某天下课以后，教室里还剩下2位男同学和2位女同学，若他们依次走出教室，则第2位走出的是男同学的概率是__________．16.已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是__________．①函数的周期为②函数为奇函数③函数在上单调递增④函数的图象关于点对称三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题10分）已知都是锐角，，求的值.18.（本小题12分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若在区间上的最大值为，求的最小值.19.（本小题

5、12分）已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动．（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A，B，C，D，E，F，G表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．20.（本小题12分）在平面四边形中，，，，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求.21.（本小题12分）某家庭

6、记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量频数151310165（Ⅰ）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：（Ⅱ）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；（III）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）22

7、.（本小题12分）设函数，其中，，．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求的周期和对称轴；（III）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围．高一数学答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)BDCBBDACADCC二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.-114.1010100015.16.③三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题10分）答案：∵都是锐角，∴∴∵是锐角，∴18.（本小题12分）答案：（Ⅰ），所以的最小正周期为.（

8、Ⅱ）由（Ⅰ）知.因为，所以.要使得在上的最大值为，即在上的最大值为1.所以，即.所以的最小值为.19.（本小题12分）答案：（Ⅰ）由已知，甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为3∶2∶2，由于采用分层抽样的方法从中抽取7名同学，因此应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取3人，2人，2人．（Ⅱ）（i）从抽出的7名同学中随机抽取2名同学的所有可能结果为{A，B}，{A，C}，{A，