甘肃省宁县二中2018-2019学年高二数学上学期期中试题

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1、2018-2019学年度宁县二中第一学期中期考试试题高二数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，将答题卡交回。试卷满分100分，考试时间75分钟。注意事项：1．开始答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写清楚。2．将试题答案填在相应的答题卡内，在试卷上作答无效。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：(本题共12小题，每小题5分)1．在△ABC中，sinA＝sinB，则△ABC是(　D　)A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形2．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝

2、16，a4＝1，则a12的值是(　A　)A．15B．30C．31D．643．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为（C）(A)(B)(C)(D)4.等比数列中，为方程的两根，则的值为（D）A．32B．64C．256D．±645．等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于(B　　)A．160B．180C．200D．2206．设,则下列不等式中恒成立的是(C)A．B．C．D．7．如果实数满足,则有(B)A．最小值和最

3、大值1B．最大值1和最小值C．最小值而无最大值D．最大值1而无最小值8．一元二次不等式的解集是，则的值是（D）。A.B.C.D.9、在△ABC中，已知，则角A为（C）A．B．C．D．或10、在△ABC中,面积,则等于（B）A．B．C．D．11已知a＋b>0，b<0，那么a，b，－a，－b的大小关系是（C）A．a>b>－b>－a　　　　　B．a>－b>－a>bC．a>－b>b>－aD．a>b>－a>－b12（理）．在△ABC中，若a＝8，b＝7，cosC＝，则最大角的余弦值是(　C　)A．－B．－C．－D．

4、－12（文）2．在△ABC中，若＝＝，则△ABC是(　B　)A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形二填空题（每题5分，共20分）13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若a＝，b＝2，sinB＋cosB＝，则角A的大小为________．14．在△ABC中，A＝60°，a＝6，b＝12，S△ABC＝18，则＝________，c＝________.15．在△ABC中，－－＝________.16．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边．若a＝1，b＝

5、，A＋C＝2B，则sinC＝____1/4____.三解答题（共70分）17（10）．求的最大值，使式中的、满足约束条件18（12）求下列不等式的解集：(1)x2－5x＋6>0；(2)－x2＋3x－5>0.19（12）.已知等差数列{an}中，a1＋a4＋a7＝15，a2a4a6＝45，求此数列的通项公式．20．在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a＝2，C＝，cos＝，求△ABC的面积S.21(12分)在△ABC中，cosA＝－，cosB＝.(1)求sinC的值；(2)设BC＝5，

6、求△ABC的面积.22（理）已知数列｛an｝中，Sn是它的前n项和，并且Sn＋1＝4an＋2(n＝1，2，…)，a1＝1.(1)设bn＝an＋1－2an(n＝1，2，…)求证｛bn｝是等比数列；(2)设cn＝(n＝1，2…)求证｛cn｝是等差数列；(3)求数列｛an｝的通项公式及前n项和公式.22（文）（12分）已知等差数列｛an｝中，a1＝29，S10＝S20，问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值.2018-2019学年度第一学期中期考试高二数学答题卡班级：姓名：成绩：一、选择题：本题共12小题，

7、每小题5分。题号123456789101112选项DACDBCBDCBCC()B二、实验题：本题共4小题，共20分。13_______;14__12__,__6___;15__0__;16____1/4____________三、计算题：本题小题12，共70分。17.（10分）最大值是318．(12分)(1)方程x2－5x＋6＝0有两个不等实数根x1＝2，x2＝3，又因为函数y＝x2－5x＋6的图象是开口向上的抛物线，且抛物线与x轴有两个交点，分别为(2,0)和(3,0)，其图象如图(1)．根据图象可得不

8、等式的解集为{x

9、x>3或x<2}．(2)原不等式可化为x2－6x＋10<0，对于方程x2－6x＋10＝0，因为Δ＝(－6)2－40<0，所以方程无解，又因为函数y＝x2－6x＋10的图象是开口向上的抛物线，且与x轴没有交点，其图象如图(2)．根据图象可得不等式的解集为∅.19.（12分）[解]　∵a1＋a7＝2a4，a1＋a4＋a7＝3a4＝15，∴a4＝5.又∵a2a4a6＝45，∴a2a6＝9，即(a4－2d)(a4＋2