甘肃省临夏中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文

《甘肃省临夏中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、甘肃省临夏中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文一、选择题（每小题4分，共40分）请将正确选项填入答题纸选择题答题栏．1．已知全集）等于（）A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，5}2.已知向量，满足，，则（）A．4B．3C．2D．03.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（）(A)(B)4(C)(D)24.设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是（）（A）＞＞（B）＞＞（C）＜＜（D）＜＜5.两直线与平行，则它们之间的距离为（）A．B．C．D．6

2、.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为1，则输出的结果为（）A.4B.3C.2D.17．a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有（　　）A、0个B、1个C、2个D、3个8.等差数列项的和S9等于（）A．66B．99C．144D．2979.△ABC中，已知，则A的度数等于（）A．B．C．D．10．在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（）A．B．C．D．二.填空题（

3、共４个，每个4分，共16分）11．的值为　　　　　。12、设变量、满足约束条件，则的最大值为13．数列的前项和，则14．下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是．②终边在y轴上的角的集合是｛a

4、a=｝．③把函数的图像向右平移得到的图像．④函数在上是单调递减的．其中真命题的序号是．三、解答题（共4题，总分44分)15．（10分）在等比数列中，已知，求前8项的和。16.（10分）函数，.（1）求证的小正周期和最值；（2）求这个函数的单调递增区间．17.（12分）某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加

5、考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；(3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．18.（12分）如图，在三棱锥P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．（Ⅰ）求证：PA⊥BD；（Ⅱ）求证

6、：平面BDE⊥平面PAC；（Ⅲ）当PA∥平面BDE时，求三棱锥E–BCD的体积．临夏中学2017～2018学年第二学期期末高二数学试卷参考答案（文科）一、选择题（每小题4分，共40分）．题号12345678910答案ABCADDBBAC二、填空题（每小题4分，共16分）11．112．1813．1214．①④三、解答题（共44分）15解：设数列的公比为，依题意，　　　　　16.解：（1）的最小正周期,（2）17.[解析]　(1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f4＝1－(0.025＋0.015×2＋0.01＋0.005)×10＝0.

7、03.其频率分布直方图如图所示．(2)依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.015＋0.030＋0.025＋0.005)×10＝0.75.所以，估计这次考试的合格率是75%.利用组中值估算这次考试的平均分，可得：45·f1＋55·f2＋65·f3＋75·f4＋85·f5＋95·f6＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71.所以估计这次考试的平均分是71分．(3)[40,50)与[90.100]的人数分别是6和3，所以从成绩是[40,50)与[90,100

8、]的学生中选两人，将[40,50]分数段的6人编号为A1，A2，…A6，将[90,100]分数段的3人编号为B1，B2，B3，从中任取两人，则基本事件构成集合Ω＝{(A1，A2)，(A1，A3)…(A1，A6)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，A4)，…，(B2，B3)}共有36个，其中，在同一分数段内的事件所含基本事件为(A1，A2)，(A1，A3)…(A1，A6)，(A2，A3)…(A5，A6)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共18个，故概率P＝＝.18、解：（I）因为，，所以平

9、面，又因为平面，所以.（II）因为，为中点，所以，由（I）知，，所以平面.所以平面平面.（III）因为平面，平面平面，所以.因为为的中点，所以，.由（I）知，平面，所以平面.所以三棱锥的体积.