湖北省荆州中学2018-2019学年高一数学10月月考试题

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1、湖北省荆州中学2018-2019学年高一数学10月月考试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则集合的真子集个数为()A.8B.7C.4D.32.已知集合,,若,则实数的取值范围为()A.B.C.D.3.下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是(  )A.B.C.D.4.函数的定义域是()A.[-2,2)B.C.D.5.若函数f(x)满足f(3x+2)=9x+8,则f(x)的解析式是()A.f(x)=9x+8B.f(x)=3x+2C.f(x)=-3x-4D.f(x)=3x+2或f(x)=-3x-46.函数

2、,则下列结论的是()A.是偶函数B.的值域是C.方程的解只有D.方程的解只有7.函数的图象是()A.B.C.D.8.下列函数中,既是奇函数,又是增函数的是()A.B.C.D.9.已知,,,则的大小关系是()A.B.C.D.10.函数f(x)=(m2﹣m﹣5)xm﹣1是幂函数,且当x∈(0,+∞)时f(x)是增函数.则实数m=(  )A.3或﹣2B.﹣2C.3D.﹣3或211.已知函数在上递增,则的取值范围是()A.B.C.D.12.已知函数,若互不相等,且,则的取值范围()A.B.C.D.二、填空题:(本大题4小题,每小题3分,共12分)13.已知则f[f(3)]=__________.14

3、.已知是定义在上的奇函数,当时,,则时,__________.15.用二分法研究函数的零点时,第一次经计算第二次应计算___的值.16.若函数的值域为,则实数的取值范围为。三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.求值:(1)(2)2log310+log30.8118.已知全集为,集合,.(1)求,;(2)若,且,求的取值范围.19.已知函数(1)求的值;(2)当,其中时,函数是否存在最小值?若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)﹣f(y)=x(x+2y+1)成立,且f

4、(1)=0.(1)求f(0)的值;(2)求f(x)的解析式;(3)已知a,b∈R,当0<x<时,求不等式f(x)+3<2x+a恒成立的a的集合A.21.小张经营某一消费品专卖店,已知该消费品的进价为每件元,该店每月销售量(百件)与销售单价(元/件)之间的关系用下图的一折线表示,职工每人每月工资为元,该店还应交付的其它费用为每月元.(Ⅰ)把表示为的函数;(Ⅱ)当销售价为每件元时,该店正好收支平衡(即利润为零),求该店的职工人数;(Ⅲ)若该店只有名职工,问销售单价定为多少元时,该专卖店可获得最大月利润?(注:利润收入支出)22.已知(1)设,,若函数存在零点,求的取值范围;(2)若是偶函数,求的

5、值;(3)在(2)条件下,设,若函数与的图象只有一个公共点,求实数的取值范围.第二次月考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.BCCBBCBDDCDC二、填空题:(本大题4小题,每小题3分,共12分)13.1014.15.f(0.25)16.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(1),(2)2log310+log30.81=18.(1)∵,∴;∵,∴或.(2)由题意知,则或.∵,,∴或,解得或.故的取值范围为.19.解:定义域,所以(2)令在,又在在当时,20.(1)根据

6、题意,在f(x+y)﹣f(y)=x(x+2y+1)中,令x=﹣1,y=1,可得f(0)﹣f(1)=﹣1(﹣1+2+1),又由f(1)=0,则有f(0)=﹣2;(2)在f(x+y)﹣f(y)=x(x+2y+1)中,令y=0,则f(x)﹣f(0)=x(x+1)又由f(0)=﹣2,则f(x)=x2+x﹣2;(3)不等式f(x)+3<2x+a,等价于x2+x﹣2+3<2x+a,即x2﹣x+1<a,若不等式f(x)+3<2x+a恒成立,则有x2﹣x+1<a恒成立,又由,则<x2﹣x+1<1,故A={a

7、a≥1};21.解:(1).…………………4分当时,,所以时,取最大值15000元;当时,,所以时,

8、取最大值15000元;故当时,取最大值15000元,即销售单价定为元时,该专卖店月利润最大.22.(1)由题意函数存在零点,即有解.又,易知在上是减函数,又,,即,所以的取值范围是.(2),定义域为,为偶函数检验:,则为偶函数,法2:(3)与的图象只有一个公共点,方程只有一解,即只有一解,又只有一解.令,则关于的方程有一正根当时,不合题意当时,若方程有两相等正根,则若方程有两不等实根且只有一个正根时,的图象恒

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