湖北省沙市中学2018-2019学年高一数学12月月考试题

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1、湖北省沙市中学2018-2019学年高一数学12月月考试题一、选择题（每题5分，共60分）1．已知全集，集合，，则等于A．B．C．D．2．函数,且恒过定点,那么点的坐标为A．B．C．D．3．函数的定义域和值域依次分别是（）A．{}和{}B．{}和{}C．{}和{}D．{}和{}4．设则下列关系正确的是A．B．C．D．5．已知函数，设，则A．B．C．2D．36．已知，并且是第二象限的角，那么的值等于A．B．C．D．7．已知函数是偶函数，且其定义域为，则A．B．C．1D．78．计算A．0B．2C．4D．69．已知表示不超过实数的最大整数，是函数的零点，则等于A．1B．2C．

2、3D．410．已知正角的终边上一点的坐标为，则角的最小值为A．B．C．D．11．已知，则的值为A．B．C．D．212．已知函数，，且，则下列结论中，一定成立的是A．B．，，C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13．．14．设角是第三象限角，且，则角是第象限角．15．已知函数（）的最大值为，最小值为，则．16．下列说法正确的是___________．①任意，都有；②函数有三个零点；③的最大值为；④函数为偶函数；三、解答题（70分）17．（10分）已知，求的值．18．（12分）已知扇形的圆心角为，周长为14．（1）若这个扇形面积为10，且为锐角，求的大小；（2）求这个扇

3、形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长．19．（12分）已知关于的不等式的解集为．（1）求集合；（2）若，求的最小值．20．（12分）光线通过一块玻璃，强度要损失10%，设光线原来的强度为，通过块这样的玻璃以后强度为．（1）写出关于的函数解析式（2）通过20块这样的玻璃后，光线强度约为多少？（3）至少通过多少块这样的玻璃，光线的强度能减弱到原来的以下？（参考数据：，，）21．（12分）已知函数．（1）若不等式的解集为，求不等式的解集；（2）已知,若方程在有解，求实数的取值范围．22．（12分）已知二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）若函数的最小值为，且，求实数的值

4、；（3）若对任意互不相同的，都有成立，求实数的取值范围.