浙江省临海市白云高级中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题

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1、浙江省临海市白云高级中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题参考公式：圆柱的表面积柱体的体积圆台的表面积锥体的体积圆锥的表面积台体的体积球的表面积球的体积一、单选题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.直线和坐标轴所围成的三角形的面积是()A．2B．5C．7D．102.以，为端点的线段的垂直平分线的方程是()A．B．C．D．3．已知点(a,2)(a>0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于(　　)A.－1B．2－C.D.＋14.设，是两条不同的直线，是

2、一个平面，下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则5．下列命题：①经过三点确定一个平面；②梯形可以确定一个平面；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．其中正确命题的个数为(　　)A．4B．3C．2D．16．经过点(1,0)，且圆心是两直线x＝1与x＋y＝2的交点的圆的方程为(　　)A．(x－1)2＋y2＝1B．(x－1)2＋(y－1)2＝2C．x2＋(y－1)2＝1D．(x－1)2＋(y－1)2＝17．已知两条平行线方程为与，则它们间距离为（）．A．B

3、．C．D．8．点A（4，0）关于直线l：的对称点是（）A．（-6，-8）B．（-8，-6）C．（-6，8）D．（6，8）9．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是（）Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．10.如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为（　　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．二、填空题（本大题共6小题，多空每小题6分，单空每小题4分，共36分）11.直线x－y＋2＝0的斜率是倾斜角是12.圆的圆心

4、坐标,半径13.设直线，直线.若，则实数的值为，若∥，则实数的值为．14．如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3，则a＝________，该几何体的表面积为________．15．如图，是水平放置的按斜二测画法得到的直观图，其中，，则原三角形的面积是_________.16.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：与垂直．与成角．与是异面直线．与平行．以上四个命题中，正确命题的序号是17.如图1，在矩形中，，，是的中点；如图2，将沿折起，使折后平面平面，则异面直线和所成角的余弦值为__________．高二数学期中考答题卷

5、一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）题号12345678910答案二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．）11、12、13、14、15、16、17、三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．（本小题满分14分）已知直线过点和点．（）求直线的方程．（）若圆的圆心在直线上，且与轴相切于点，求圆的方程．19．（本小题满分15分）已知直线恒过定点.（Ⅰ）若直线经过点且与直线垂直，求直线的方程；（

6、Ⅱ）若直线经过点且坐标原点到直线的距离等于3，求直线的方程.20.（本小题满分15分）如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AB＝2AD＝2，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱AB，PC的中点．(1)求证：EF∥平面PAD；(2)求证：CE⊥平面.21.（本小题满分15分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.22.（本小题满分15分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小.参

7、考答案1．B2.D3.A4.B5.C6.D7.C8.A9.C10.B11.112.(3,-2)413.14.　2＋1815.1216.①②17.【解析】取的中点为，连接，，延长到使，连接，，，则∥，所以为异面直线和所成角或它的补角.∵∴，且在中，根据余弦定理得.∴同理可得，又∵平面平面，平面平面，平面∴平面∵平面∴∴，即同理可得，又∵∴在中，∵两直线的夹角的取值范围为∴异面直线和所成角的余弦值为故答案为.18.（）设直线的方程为：，将点和点代入得：，解得：，，故直线的方程为．（）设圆心为，半径为，则由圆的圆心在直线上，且与轴相切

8、于可得：，解得，故圆的方程为：．19.直线可化为，由可得，所以点A的坐标为.（Ⅰ）设直线的方程为，将点A代入方程可得，所以直线的方程为,（Ⅱ）①当直线斜率不存在时，因为直线过点A，所以直线方程为，符合原点到直线的距离等于3.②当直线斜率不存在时，设直线方程为，即