河南省永城市实验高级中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题

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1、2018-2019学年度上学期期中考试高二数学试题本试题分第I卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）。满分为150分，考试时间为120分钟。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．不等式<的解集是(　　)A．(－∞,2)B．(2，＋∞)C．(－∞,0)∪(2,＋∞)D．(－∞，0)∪(0,2)2．《莱因德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分5份给5个人，使每人所得成等差

2、数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小的1份为（ ）。A: B: C: D: 3．已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列不等式一定成立的是(　　)A．a2＜b2B．＜C．ab2＞a2bD．＜4．在中，A＝60°，a=，b=1，则角B等于(　　)A.30°或150°B.30°C.45°或135°D.45°5．等差数列{an}的前n项和为Sn(n＝1,2,3，…)，当首项a1和公差d变化时，若a5＋a8＋a11是一个定值，则下列各数中为定值的是(　　)A．S15B．S16C．S17D．S186

3、．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝x＋2y的最小值为(　　)A．5　　B．4C．3D．27．在中,如果有性质.试问这个三角形的形状（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形8.如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°方向上，与灯塔S相距20nmile，随后货轮按北偏西30°的方向航行30min后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为(　　)A．20(＋)nmile/hB．20(－)nmile/hC．20(－)nmile/hD．20(＋)nmi

4、le/h9．等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6＋a4a7＝18，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝(　　)A．2＋log35B．12C．8D．1010．已知数列的前n项和为,则()A.B.C.D.11.如图是一个树形图的生长过程,依据图中所示的生长规律,第13行的实心圆点的个数等于（）A.55　　　B.89　C.144　D.23312.设关于的不等式组表示的平面区域内存在点满足则取值范围是是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.写出数

5、列,,,的一个通项公式___________．14.设正数满足则的最大值为___________．15.已知数列满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=，则=．16.在中,角所对的边分别为若三角形面积则=．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题10分)已知A，B，C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若cosBcosC－sinBsinC＝.(1)求A；(2)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．18．（本小题12分）已知函数,;

6、（1）求不等式的解集；（2）当k取什么值时，一元二次不等式对一切实数x都成立？19．（本小题12分）已知某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按50个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共120台,且冰箱至少生产30台,已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如表:家电名称空调器彩电冰箱工时产值/千元543问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少?(以千元为单位)20．（本小题12分）等差数列{an}中，a2＝4，a4＋a7＝15。(1)求数列{a

7、n}的通项公式；(2)设bn＝2an－2＋n，求b1＋b2＋b3＋…＋b10的值。21．（本小题12分）如图，某测量人员为了测量沱河北岸不能到达的两点A，B之间的距离，她在沱河南岸找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D，从D点可以观察到点A，C；找到一个点E，从E点可以观察到点B，C；并测量得到数据：∠ACD＝90°，∠ADC＝60°，∠ACB＝15°，∠BCE＝105°，∠CEB＝45°，DC＝CE＝100米。(1)求△CDE的面积；(2)求A，B之间的距离。22．（本小题12分）设等

8、差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q.已知b1＝a1，b2＝2，q＝d，S10＝100。(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)当d＞1时，记cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn。2018-2019学年上学期期中联考高二数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1-6CABBAC7-12DCDCCB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.14.；15.；16.或；三、解答题：本