河北省师范大学附属中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题

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1、2018—2019学年度第一学期期中考试高一年级期中试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，请填涂在答题卡上．1．设集合M={x

2、(x+3)(x-2)<0,xÎR},N={x

3、1£x£3,xÎR}，则MIN=A．[1,2)B．[1,2]C．(2,3]D．[2,3]2．已知元素(x，y)在映射f下的原象是(x+2y，2x-y)，则元素(4，3)在f下的象是A．(10,5)B．(2,1)C．(2，-1)D．(112)，553．函数y=ax+2(a>0,且a¹1

4、)的图象经过定点A．(0,1)B．(2,1)C．(-2,1)D．(-2,0)4．若f(10x)=x，则f(3)=310A．log310B．lg3C．10D．35．设a=log32,b=log52,c=log23，则A．a>c>bB．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b6．函数y=ax-1(a>0,a¹1)的图象可能是aìï2x-1-1,x³1,7．已知函数f(x)=íïî-log2若f(a)=1，则f(1-a)=(3-x),x<1,A．2B．-2C．1D．-18．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(-¥,0)上单调递增，若实数a满足f(2

5、a-1

6、

7、)>f(-2)，则a的取值范围是A．(-¥,1)B．(-¥,1)U(3,+¥)C．(1,3)D．(3,+¥)222222()xæ1ö9．已知函数fx=ç÷è2ø-1-log2x，若x0是方程f(x)=0的根，则x0Îæ1öæ1öæ3öæ3ö2A．ç0,÷èøB．ç,1÷2èøC．ç1,÷2èø4x-bD．ç,2÷2èø10．函数f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数，g(x)=是奇函数，则a+b=2xA．1B．-1C．-1D．12211．偶函数f(x)=logax-b在(-¥,0)上单调递增，则f(a+1)与f(b+2)的大小关系是

8、A．f(a+1)³C．f(a+1)£f(b+2)f(b+2)B．f(a+1)f(b+2)f(b+2)12．集合A如果满足：①A为非空数集;②0ÏA；③若对任意xÎA有1ÎA，则称xA是“互倒集”．给出以下数集：①{xÎR

9、x2+ax+1=0,aÎR};②{x3-1

10、y=ï③ïïx+51,xÎ[1,2]ïý．其中一定是“互倒集”的个数是ïîïïîxïþA．0B．1C．2D．3第II卷（非选择题，共90分）二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分,答案填在答题纸相应的位置．1

11、3．已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,2)，则它的解析式为．214．计算(33)3+log2(log216)+(5-log153)2=．15.若函数f(x)=log2(1-ax)在(-¥,1)上单调递减，则实数a的取值范围是．ìï-2-x+1,x£016．已知函数f(x)=í，若方程f(x)=log(x+2)(00a有两个不同的实数根，则实数a的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）已知A={x

12、a£x£2a+3}，B={

13、x

14、x>1,或x<-6}（Ⅰ）若AIB={x10,a¹1)．1-x（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若a=(lg2)2+lg2×lg50+lg25，求使的f(x)>0的x的取值范围．19．（本题满分12分）已知定义域为R的函数f(x)=-2x+bx1是奇函数．（Ⅰ）求a，b的值；2++a（Ⅱ）证明：函数在R上是减函数．20．（本题满分12分）如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为12，腰长为42，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的

15、直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分．（Ⅰ）令BF=x(0£x£12)，试写出直线右边部分的面积y与x的函数解析式；ìïf(x),00且a¹1)，恒过定点(2,2)．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将函数f(x)的图象向下平移1个单位，再向左平移a个单位后得到

16、函数g(x