河北省定州中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题

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1、河北定州中学2017—2018学年度高一下学期数学期末考试试题一、单选题1．函数,若在区间上是单调函数,且则的值为（）A.B.或C.D.或2．已知函数，若关于的方程在上有个解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.3．如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.4．定义在上的函数满足，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是（）A.-1B.C.D.5．函数在内（）A.没有零点B.有且仅有一个零点C.有且仅有两个零点D.有无穷个零点6．已知函数.若且，，则的取

2、值范围是（）A.B.C.D.7．若直线l：ax+by+1=0经过圆M：的圆心则的最小值为A.B.5C.D.108．已知是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是A.B.C.D.9．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10．定义域为的偶函数，满足对任意的有，且当时，，若函数在上至少有六个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.11．已知函在上为增函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.12．若，则函数的最小值为（）A.B.C.

3、D.0二、填空题13．已知定义在上的偶函数在上递减且，则不等式的解集为__________．14．已知函数，若函数有4个不同的零点，则实数的取值范围是__________.15．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为__________．16．正方体中，分别是棱的中点，点在对角线上，给出以下命题：①当在线段上运动时，恒有平面；②当在线段上运动时，恒有平面；③过点且与直线和所成的角都为的直线有且只有3条.其中正确命题为__________．三、解答题

4、17．函数定义在上，且不恒为零.对任意任意有恒成立.（1）求的值；（2）若且求证：.18．函数的图象与轴交于点，周期是．（1）求函数解析式，并写出函数图象的对称轴方程和对称中心；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值．参考答案BACCBCBDCA11．A12．D13．14．（0，+∞）15．16．②③17．（1）0；（2）见解析（1）令，，，因为，所以；（2）设…………(8分)下面证明当时，.假设存在，，则对于任意，，不合题意．所以，当时，．因为，所以存在，，所以，所以．1

5、8．（1）见解析；（2）或．（1）由题意，周期是π，即．由图象与y轴交于点（0，)，∴，可得，∵0≤φ≤，得函数解析式．由，可得对称轴方程为，（k∈Z）由，可得对称中心坐标为（，0），（k∈Z）（2）点Q是PA的中点，A，∴P的坐标为，由，可得P的坐标为，又∵点P是该函数图象上一点，∴，整理可得：，∵x0∈，∴，故或，解得或．