江西省吉安县第三中学、泰和县第二中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文

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1、泰和二中吉安县三中2017-2018学年高二下学期期中考试数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1.抛物线的准线方程是（）A．B．C.D．2.设复数满足，则（）A．B．C．D．3.已知命题p：∀x∈R，sinx≤1．则￢p是（　　）A．∃x∈R，sinx≥1B．∃x∈R，sinx＞1C．∀x∈R，sinx≥1D．∀x∈R，sinx＞14.用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以，你认为这个推理（）A．大前题错误B．小前题错误C．推理形式错误D．是正确的5.执行如图的程序框

2、图，则输出的值为（）....6.对“a、b、c至少有一个是正数”的反设是（　　）A．a、b、c至少有一个是负数B．a、b、c至少有一个是非正数C．a、b、c都是非正数D．a、b、c都是正数7.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x﹣85.71，则下列结论中不正确的是（　　）A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心（，）C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体

3、重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg8.观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝(　　)A.28B.76C.123D.1999.设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图1所示,则导函数y=f(x)可能为（　　）x10.“﹣3＜m＜5”是“方程+=1表示椭圆”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11.函数f（x）的定义域是

4、R，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式ex•f（x）＞ex+1的解集为（　　）A．{x

5、x＞0}B．{x

6、x＜0}C．{x

7、x＜﹣1或x＞1}D．{x

8、x＜﹣1或0＜x＜1}12.设点F1为双曲线的左右焦点，点P为C右支上一点，点O为坐标原点，若△OPF1是底角为30°等腰三角形，则C的离心率为（）A．B．C．D．二.填空题（每题5分，共20分）13.已知函数y=f（x）的图象在点M（2，f（2））处的切线方程是y=x+4，则f（2）+f′（2）=　　．14.已知F1、F2

9、为椭圆=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若

10、F2A

11、+

12、F2B

13、=12，则

14、AB

15、=　　．15.设ΔABC的三边长分别为，ΔABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体P－ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体P－ABC的体积为V，则R＝.16.已知命题，命题，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是．三.解答题（本大题共6小题,共70分）17.某高中为了解高中学生的性别和喜欢打篮球是否有关，对50名高中学生进行了问卷调查，得到如

16、下列联表：喜欢打篮球不喜欢打篮球合计男生5女生10合计已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢打篮球的学生的概率为（Ⅰ）请将上述列联表补充完整；（Ⅱ）判断是否有99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关？附：K2=（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82818.已知a∈R，命题p：“∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”．（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）

17、若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．19.已知函数，曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。（1）求实数的值；（2）若函数的取值范围。20.冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间有关系，某农科所对此关系进行了调查分析，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x/℃101113128发芽数y/颗2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五

18、组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（1）求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：=，=﹣．）21.已知函数．（1）讨论函数f(x)的